| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 插图目录 | 第11-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-27页 |
| ·意义和目的 | 第16页 |
| ·研究综述 | 第16-25页 |
| ·扰动的瞬态增长 | 第17-19页 |
| ·平面剪切流稳定性的研究 | 第19-22页 |
| ·旋拧流稳定性的研究现状 | 第22-25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 第二章 数值方法 | 第27-53页 |
| ·低维模型的瞬态增长 | 第27-30页 |
| ·瞬态增长的条件 | 第27-29页 |
| ·瞬态增长的矩阵分析 | 第29-30页 |
| ·小扰动满足的线化N-S方程组的推导 | 第30-32页 |
| ·线化的扰动方程组的简化 | 第32-39页 |
| ·Chebyshev谱配置法 | 第32-33页 |
| ·坐标变换 | 第33页 |
| ·Gauss积分公式 | 第33-35页 |
| ·张量形式的扰动方程组和边界条件 | 第35-37页 |
| ·奇异值求解公式 | 第37-39页 |
| ·周期激励 | 第39-40页 |
| ·线性系统的周期激励解 | 第39页 |
| ·最优激励和最优响应 | 第39-40页 |
| ·随机激励 | 第40-43页 |
| ·输入输出能量密度推导 | 第40-43页 |
| ·激励和响应结构推导 | 第43页 |
| ·空间瞬态增长 | 第43-52页 |
| ·平面剪切流的空间瞬态增长求解方法 | 第43-50页 |
| ·旋拧流的空间瞬态增长求解方法 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第三章 无界旋拧流扰动的时间瞬态增长特性 | 第53-71页 |
| ·Lamb-Oseen涡扰动的瞬态增长及其最优扰动分析 | 第53-66页 |
| ·各个参数对瞬态增长的影响 | 第54-56页 |
| ·特征值谱的作用 | 第56-66页 |
| ·非线性的影响 | 第66页 |
| ·Batchelor涡扰动的瞬态增长及其最优扰动分析 | 第66-69页 |
| ·各个参数对瞬态增长的影响 | 第67-69页 |
| ·特征值谱的作用 | 第69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 第四章 无界旋拧流的感受性研究 | 第71-91页 |
| ·Lamb-Oseen涡的周期激励分析 | 第71-79页 |
| ·程序的验证 | 第72页 |
| ·结果分析 | 第72-79页 |
| ·Batchelor涡的随机激励分析 | 第79-90页 |
| ·程序的验证 | 第80页 |
| ·结果分析 | 第80-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 第五章 旋转管流扰动的时间瞬态增长和空间瞬态增长研究 | 第91-108页 |
| ·旋转管流扰动的时间瞬态增长 | 第91-98页 |
| ·程序的验证 | 第91-92页 |
| ·结果分析 | 第92-98页 |
| ·旋转管流扰动的空间瞬态增长 | 第98-107页 |
| ·程序的验证 | 第98页 |
| ·结果分析 | 第98-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 第六章 结论和展望 | 第108-112页 |
| ·本文的主要工作和结论 | 第108-109页 |
| ·创新点 | 第109-110页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第110-112页 |
| 附录A 矩阵变换法求解奇异值 | 第112-115页 |
| A.1 矩阵分解 | 第112-114页 |
| A.2 能量等价方程组的推导 | 第114-115页 |
| 附录B 基于能量等价的内积形式 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
