| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·问题的提出、学术背景与研究意义 | 第10页 |
| ·分数阶微积分的发展历史及现状 | 第10-15页 |
| ·分数阶微积分定义及基本性质 | 第15-17页 |
| ·Gamma 函数与 Beta 函数 | 第15-16页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第16-17页 |
| ·分数阶导数的性质 | 第17页 |
| ·研究课题的来源及主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第2章 分数阶微分方程多点边值问题 | 第18-32页 |
| ·预备知识 | 第18页 |
| ·分数阶微分方程多点分数阶边值问题解的存在性 | 第18-25页 |
| ·必要准备 | 第18-22页 |
| ·主要结果 | 第22-24页 |
| ·应用例子 | 第24-25页 |
| ·分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性 | 第25-30页 |
| ·必要准备 | 第25-28页 |
| ·主要结果 | 第28-30页 |
| ·应用例子 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 分数阶积分微分方程边值问题 | 第32-44页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·分数阶积分微分方程边值问题解的存在唯一性 | 第32-37页 |
| ·必要准备 | 第32-33页 |
| ·主要结果 | 第33-37页 |
| ·应用例子 | 第37页 |
| ·分数阶脉冲积分微分方程非局部多点边值问题解的存在性 | 第37-43页 |
| ·必要准备 | 第37-39页 |
| ·主要结果 | 第39-42页 |
| ·应用例子 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 非线性分数阶微分方程脉冲边值问题 | 第44-62页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·非线性分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性 | 第44-61页 |
| ·必要准备 | 第44-50页 |
| ·主要结果 | 第50-61页 |
| ·应用例子 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 作者简介 | 第71页 |