| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究问题的背景与意义 | 第9-11页 |
| ·信息安全的重要性 | 第9-10页 |
| ·密码理论在信息安全中的重要作用 | 第10-11页 |
| ·选题的依据 | 第11-12页 |
| ·本文的研究内容 | 第12页 |
| ·本文的体系结构 | 第12-15页 |
| 第二章 数学基础 | 第15-21页 |
| ·群、环、域 | 第15-16页 |
| ·群 | 第15-16页 |
| ·环 | 第16页 |
| ·域 | 第16页 |
| ·EUCLID 算法 | 第16-17页 |
| ·有限域GF ( p ) | 第17-18页 |
| ·素数 | 第18-19页 |
| ·费马定理和欧拉定理 | 第19页 |
| ·费马定理 | 第19页 |
| ·欧拉函数 | 第19页 |
| ·欧拉定理 | 第19页 |
| ·中国剩余定理 | 第19-20页 |
| ·二次剩余 | 第20-21页 |
| 第三章 公钥密码体制及数字签名 | 第21-31页 |
| ·公钥密码学基础 | 第21-25页 |
| ·公钥密码体制的基本原理 | 第21-23页 |
| ·RSA 加密算法 | 第23页 |
| ·Diffie-Hellman 密钥交换算法 | 第23-24页 |
| ·ElGamal 加密算法 | 第24-25页 |
| ·数字签名 | 第25-31页 |
| ·数字签名理论与应用研究现状 | 第26-28页 |
| ·RSA 签名方案 | 第28页 |
| ·Rabin 签字体制 | 第28页 |
| ·ElGamal 签字体制 | 第28-31页 |
| 第四章 圆锥曲线密码学基础 | 第31-41页 |
| ·有限域F_p 上的圆锥曲线 | 第31-33页 |
| ·有限域F_p 上圆锥曲线的定义 | 第31页 |
| ·C_p ( a , b) 上加法⊕的定义和性质 | 第31-33页 |
| ·环Z_n 上的圆锥曲线C_n ( a , b ) | 第33-41页 |
| ·环Z_n 上的圆锥曲线C_n ( a , b ) 的定义 | 第33-34页 |
| ·环Z_n 上圆锥曲线C_n ( a , b ) 中加法⊕的定义 | 第34-35页 |
| ·环Z_n 上圆锥曲线C_n ( a , b) 的性质 | 第35-41页 |
| 第五章 公钥密码及其数字签名方案的圆锥曲线模拟 | 第41-51页 |
| ·几种公钥密码体制的圆锥曲线模拟 | 第41-44页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的RSA 公钥密码体制 | 第41页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的RSA 的数值模拟 | 第41-42页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的Diffe-Hellman 密钥交换算法 | 第42页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的Diffe-Hellman 密钥交换算法的数值模拟 | 第42-43页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的ElGamal 密码体制 | 第43页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的ElGamal 密码体制的数值模拟 | 第43-44页 |
| ·几种签名体制的圆锥曲线模拟 | 第44-51页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的ElGamal 数字签名方案 | 第44-45页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的ElGamal 数字签名方案的数值模拟 | 第45-46页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的盲签名方案 | 第46-47页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的盲签名方案的数值模拟 | 第47页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的多重数字签名方案 | 第47-49页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的多重数字签名方案的数值模拟 | 第49-51页 |
| 第六章 椭圆曲线密码与圆锥曲线密码的比较 | 第51-55页 |
| ·椭圆曲线 | 第51-52页 |
| ·在实数域R 上的椭圆曲线 | 第51页 |
| ·有限域F_p 上的椭圆曲线 | 第51-52页 |
| ·环Z_n 上的椭圆曲线 | 第52页 |
| ·椭圆曲线上的明文嵌入算法及其与圆锥曲线明文嵌入算法的比较 | 第52-53页 |
| ·椭圆曲线阶的运算及其与圆锥曲线阶的运算的比较 | 第53-55页 |
| 结论与展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 作者在读期间的研究成果 | 第61页 |
