| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·相变与临界现象介绍 | 第8-9页 |
| ·研究背景 | 第9-12页 |
| 2 Ising 模型介绍 | 第12-22页 |
| ·一维Ising 模型的严格解 | 第13-15页 |
| ·二维Ising 模型的Bragg-Williams 近似 | 第15-20页 |
| ·二维Ising 模型严格解的主要结果 | 第20-22页 |
| 3 处理临界现象的几种方法 | 第22-33页 |
| ·平均场方法 | 第22-24页 |
| ·标度理论 | 第24-28页 |
| ·重整化群方法 | 第28-33页 |
| 4 Ising 模型的Monte Carlo 模拟 | 第33-50页 |
| ·Monte Carlo 方法介绍 | 第33-38页 |
| ·Ising 模型的模拟计算分析 | 第38-50页 |
| ·二维经典Ising 模型模拟数据分析 | 第38-43页 |
| ·具有次邻近相互作用的二维Ising 模型分析 | 第43-50页 |
| 5 复杂网络与Ising 模型 | 第50-59页 |
| ·复杂网络介绍 | 第50-54页 |
| ·复杂网络的统计性质 | 第50-51页 |
| ·复杂网络模型 | 第51-52页 |
| ·复杂网络的应用 | 第52-54页 |
| ·小世界网络上的Ising 模型 | 第54-59页 |
| 6 工作总结和展望 | 第59-62页 |
| ·工作总结 | 第59-60页 |
| ·工作展望 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第65-66页 |
| 独创性声明 | 第66页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第66页 |