不适定问题的稳定化算法设计及应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-16页 |
| ·反问题的概念 | 第7-10页 |
| ·反问题的不适定性 | 第10-13页 |
| ·反问题研究现状 | 第13-14页 |
| ·本文所做的工作 | 第14-16页 |
| 2 正则化算法及其实现 | 第16-33页 |
| ·一般正则化理论 | 第16-19页 |
| ·正则化的构建方法 | 第19-21页 |
| ·稳定化泛函方法 | 第19-20页 |
| ·正则化子方法 | 第20-21页 |
| ·TIKHONOV正则化方法 | 第21-28页 |
| ·Tikhonov正则化方法介绍 | 第21-23页 |
| ·算例分析 | 第23-28页 |
| ·改进的TIKHONOV正则化方法 | 第28-33页 |
| ·算法引入 | 第29-30页 |
| ·数值算例 | 第30-33页 |
| 3 最佳摄动量法求解抛物型偏微分方程反问题 | 第33-43页 |
| ·抛物型偏微分方程参数、源项识别反问题的提出 | 第33-34页 |
| ·反问题的求解思路 | 第34页 |
| ·最佳摄动量算法介绍 | 第34-38页 |
| ·算法理论 | 第34-35页 |
| ·算法一般过程 | 第35-38页 |
| ·数值试验 | 第38-43页 |
| 4 遗传算法及其应用 | 第43-62页 |
| ·遗传算法的起源与发展 | 第43-44页 |
| ·遗传算法的基本原理及方法 | 第44-51页 |
| ·基本用语 | 第44-45页 |
| ·遗传算法 | 第45-50页 |
| ·遗传算法和其它传统优化搜索方法的对比 | 第50-51页 |
| ·进化策略 | 第51-53页 |
| ·(1+1)-ES | 第51-52页 |
| ·(μ+λ)-ES(μ,λ)-ES | 第52-53页 |
| ·进化策略的主要特点 | 第53页 |
| ·应用 | 第53-60页 |
| ·求解反问题的遗传进化算法构造 | 第53-55页 |
| ·数值试验 | 第55-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 5 结论与展望 | 第62-64页 |
| ·主要结论 | 第62页 |
| ·存在问题及后续工作展望 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况 | 第68-69页 |
| 附录 | 第69-77页 |
