| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·考虑不确定性的结构设计和优化 | 第13-19页 |
| ·基于可靠性的设计和优化 | 第13-15页 |
| ·最不利情况的结构设计和优化 | 第15-17页 |
| ·可置信性鲁棒优化设计 | 第17-18页 |
| ·结构响应极值的分析 | 第18-19页 |
| ·结构优化设计中的离散优化问题 | 第19-21页 |
| ·失效-安全设计 | 第21-22页 |
| ·本论文研究内容的安排 | 第22-23页 |
| 2 相关基础知识和基本引理 | 第23-29页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·结构优化的基本概念 | 第23-25页 |
| ·结构优化的三个层次 | 第23-24页 |
| ·结构优化方法的分类 | 第24页 |
| ·Karush-Kuhn-Tucker最优化条件 | 第24-25页 |
| ·半定规划 | 第25-26页 |
| ·可置信性定界椭球 | 第26页 |
| ·秩一修正 | 第26-27页 |
| ·若干技术引理 | 第27页 |
| ·区间数简介 | 第27-29页 |
| 3 基于灵敏度定界的桁架结构极值响应分析 | 第29-68页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·桁架结构极值响应问题的数学表达 | 第30-33页 |
| ·灵敏度定界公式 | 第33-42页 |
| ·椭球定界法 | 第33-36页 |
| ·平方定界法 | 第36-42页 |
| ·数值算例 | 第42-67页 |
| ·证明本章灵敏度定界必要性的三杆桁架算例 | 第42-43页 |
| ·采用椭球定界法求解位移响应极值问题 | 第43-52页 |
| ·采用平方定界法求解位移响应极值问题 | 第52-58页 |
| ·灵敏度定界的迭代求解 | 第58-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 4 基于单层NLSDP算法的可置信性鲁棒优化设计 | 第68-87页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·考虑刚度、制造误差和动态外载荷不确定性情况下鲁棒结构优化设计的可置信性单层列式 | 第69-78页 |
| ·刚度和制造误差不确定的可置信性鲁棒设计单层列式 | 第71-75页 |
| ·稳态动载荷作用下的可置信性单层鲁棒性设计 | 第75-78页 |
| ·NLSDP问题的数值求解 | 第78-79页 |
| ·数值算例 | 第79-86页 |
| ·静力外载荷作用下的鲁棒优化 | 第80-85页 |
| ·稳态动载荷作用下的鲁棒优化 | 第85-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 5 基于单层NLSDP方法的鲁棒离散优化 | 第87-110页 |
| ·引言 | 第87-89页 |
| ·用鲁棒圆整法求解离散优化问题 | 第89-102页 |
| ·离散优化问题的等价鲁棒优化列式 | 第89-90页 |
| ·鲁棒优化列式的求解 | 第90-93页 |
| ·离散可行解的修正 | 第93-95页 |
| ·鲁棒圆整法求解离散优化问题的流程 | 第95-97页 |
| ·鲁棒圆整法求解离散优化问题的数值算例 | 第97-102页 |
| ·刚度不确定的鲁棒离散优化问题 | 第102-109页 |
| ·鲁棒离散优化问题的模型和求解 | 第102-104页 |
| ·鲁棒离散优化问题离散可行解的修正 | 第104-106页 |
| ·鲁棒离散优化问题的数值算例 | 第106-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 6 基于鲁棒性优化的桁架结构失效-安全设计 | 第110-120页 |
| ·引言 | 第110-111页 |
| ·桁架的失效-安全优化设计及其数学列式 | 第111-112页 |
| ·刚度退化情形下结构最不利响应的全局优化算法 | 第112-115页 |
| ·上层规划问题的求解 | 第115-116页 |
| ·数值算例 | 第116-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 结论 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-130页 |
| 创新点摘要 | 第130-131页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 作者简介 | 第133-134页 |