| 第一章 引论 | 第1-9页 |
| 1-1 热传导方程寻源反问题的背景 | 第7-8页 |
| 1-2 本文的主要研究工作及意义 | 第8-9页 |
| 第二章 线性热传导方程源项的确定 | 第9-24页 |
| 2-1 Tikhonov正则化方法简介 | 第9-10页 |
| 2-2 基于连续正则化的一种实现策略 | 第10-13页 |
| 2-3 基于离散正则化的一种实现策略 | 第13-17页 |
| 2-4 决定源项的一个新的离散正则化策略 | 第17-18页 |
| 2-5 数值实验及结果分析 | 第18-24页 |
| 第三章 非线性热传导方程的一类源项的识别 | 第24-31页 |
| 3-1 可识别的模型及假设 | 第24-25页 |
| 3-2 待识别源项的有限维逼近 | 第25-26页 |
| 3-3 基于最小二乘的线性迭代法 | 第26-27页 |
| 3-4 基于偏差原理的正则化策略 | 第27-29页 |
| 3-5 数值实验及结果分析 | 第29-31页 |
| 第四章 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34页 |