| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| ·概述 | 第7-8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-14页 |
| ·散度族非线性模型 | 第8-11页 |
| ·几何方法与统计诊断问题 | 第11-13页 |
| ·隐变量模型与Q函数 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 2 散度族非线性模型基于曲率的若干统计分析 | 第16-37页 |
| ·引言 | 第16-19页 |
| ·模型的几何结构 | 第19-21页 |
| ·均值漂移模型的曲率度量 | 第21-26页 |
| ·基于统计曲率的诊断统计量 | 第26-29页 |
| ·变离差的检验 | 第29-37页 |
| 3 散度族非线性随机效应模型的几何结构及其渐近推断 | 第37-66页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·模型的定义 | 第37-40页 |
| ·参数估计的性质 | 第40-46页 |
| ·模型的几何结构 | 第46-48页 |
| ·参数置信域的曲率表示 | 第48-58页 |
| ·似然置信域的曲率表示 | 第48-52页 |
| ·子集参数的置信域 | 第52-58页 |
| ·与统计曲率有关的渐近性质 | 第58-66页 |
| ·估计量的随机展开 | 第58-60页 |
| ·估计量的偏差与方差的近似表示 | 第60-62页 |
| ·关于信息的一些渐近推断 | 第62-66页 |
| 4 广义非线性随机效应模型基于Q函数的统计诊断 | 第66-83页 |
| ·引言 | 第66-69页 |
| ·模型及其参数的ML估计 | 第69-71页 |
| ·诊断分析 | 第71-79页 |
| ·基于删除模型的诊断 | 第71-75页 |
| ·局部影响分析 | 第75-79页 |
| ·实例分析 | 第79-81页 |
| 附录A | 第81-82页 |
| 附录B | 第82-83页 |
| 5 进一步的发展 | 第83-87页 |
| ·半参数恰当散度族非线性模型 | 第83-84页 |
| ·恰当散度族非线性测量误差模型 | 第84-85页 |
| ·多元散度族非线性模型 | 第85-87页 |
| 6 总结 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-99页 |
| 攻读博士期间完成和发表的论文 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |