基于小波基无网格法和改进无网格法的研究及应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无网格方法发展 | 第11-13页 |
| ·小波发展及现状 | 第13-14页 |
| ·几种常用的无网格法 | 第14-18页 |
| ·光滑质点流体动力学方法(SPH) | 第14-15页 |
| ·再生核质点法(RKPM) | 第15-16页 |
| ·无网格伽辽金法(EFGM) | 第16页 |
| ·单元分解无网格方法(PUM) | 第16-18页 |
| ·本文的结构及选题意义 | 第18-20页 |
| 第2章 无网格—伽辽金法理论 | 第20-33页 |
| ·无网格伽辽金法的提出和发展 | 第20页 |
| ·移动最小二乘法 | 第20-28页 |
| ·移动最小二乘法基本原理 | 第20-22页 |
| ·形函数及其导数 | 第22-23页 |
| ·影响系数矩阵 A( x)的分析 | 第23-24页 |
| ·权函数的选取 | 第24-27页 |
| ·移动最小二乘形函数的性质 | 第27-28页 |
| ·无网格迦辽金法的实现过程 | 第28-32页 |
| ·边值问题及其弱形式泛函 | 第28-29页 |
| ·离散化方程 | 第29-31页 |
| ·无网格法的求解流程 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 几种影响无网格伽辽金法精度的因素 | 第33-39页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·基函数的影响 | 第33-35页 |
| ·权函数的影响 | 第35-37页 |
| ·影响域半径的影响 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 改进的无网格法 | 第39-49页 |
| ·正交无网格伽辽金法 | 第39-44页 |
| ·内积空间 | 第39页 |
| ·正交基无网格伽辽金法的基本理论 | 第39-41页 |
| ·施加边界条件 | 第41-42页 |
| ·算例分析 | 第42-44页 |
| ·局部正交无网格伽辽金法 | 第44-48页 |
| ·数值算列 | 第45-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 基于小波基函数的无网格法 | 第49-60页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·小波函数空间 | 第49-54页 |
| ·基于小波基函数的无网格法 | 第54-57页 |
| ·数值算例 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 作者简介 | 第68页 |
