| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 概述 | 第10-18页 |
| 第二章 矩阵的合相似若当标准形 | 第18-30页 |
| ·引言 | 第18-20页 |
| ·矩阵的实表示 | 第20-21页 |
| ·友向量和伴向量 | 第21-24页 |
| ·矩阵的合相似若当标准形 | 第24-27页 |
| ·矩阵的合若当标准形的算法 | 第27-30页 |
| 第三章 矩阵的合相似广义对角化 | 第30-46页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·矩阵的合相似与相似之间的关系 | 第31-32页 |
| ·矩阵的合三角化及其算法 | 第32-34页 |
| ·矩阵的合对角化及其算法 | 第34-37页 |
| ·矩阵合广义对角化的概念和性质 | 第37-40页 |
| ·矩阵合广义对角化的充分必要条件和判定定理 | 第40-44页 |
| ·矩阵合广义对角化的算法 | 第44-46页 |
| 第四章 矩阵方程X-A(?)B=C和A(?)-XB=C | 第46-60页 |
| ·引言 | 第46-48页 |
| ·矩阵方程X-AXB=C的公式解 | 第48-49页 |
| ·矩阵方程X-A(?)B=C的公式解 | 第49-53页 |
| ·矩阵方程A(?)-XB=C解的结构 | 第53-56页 |
| ·矩阵方程A(?)-XB=C的公式解 | 第56-60页 |
| 第五章 四元数矩阵的代数方法 | 第60-72页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·复表示和友向量 | 第61-64页 |
| ·四元数矩阵的行列式、逆矩阵及其算法 | 第64-66页 |
| ·四元数矩阵的秩及其算法 | 第66-68页 |
| ·四元数矩阵的Cramer法则 | 第68-69页 |
| ·四元数矩阵的特征值和特征向量 | 第69-72页 |
| 第六章 四元数矩阵的标准形 | 第72-90页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·四元数矩阵若当标准形的算法 | 第73-77页 |
| ·四元数矩阵的对角化及其算法 | 第77-80页 |
| ·复四元数环和复四元数矩阵 | 第80-82页 |
| ·四元数矩阵的广义对角化及其算法 | 第82-90页 |
| 第七章 四元数矩阵方程AXB-CYD=E | 第90-102页 |
| ·引言 | 第90-93页 |
| ·四元数矩阵方程AX-XB=C和AX-YB=C | 第93-95页 |
| ·四元数矩阵方程X-AXB=C | 第95-97页 |
| ·四元数矩阵方程AXB-CYD=E | 第97-102页 |
| 第八章 四元数矩阵的最小化问题 | 第102-112页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·四元数矩阵的范数 | 第103-105页 |
| ·四元数矩阵的广义逆 | 第105-106页 |
| ·四元数矩阵的最小二乘问题 | 第106-108页 |
| ·四元数矩阵的约束最小二乘问题 | 第108-112页 |
| 参考文献 | 第112-116页 |
| 主要论文目录 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |