| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| §1.1 引言 | 第8-11页 |
| §1.2 预备知识 | 第11-20页 |
| 第二章 非线性热传导方程的向后Euler-Galerkin全离散有限元方法 | 第20-27页 |
| §2.1 向后Euler-Galerkin全离散有限元变分格式 | 第20-21页 |
| §2.2 离散问题的适定性和收敛性分析 | 第21-24页 |
| §2.3 向后Euler-Galerkin全离散迭代线性格式及其收敛性分析 | 第24-27页 |
| 第三章 非线性热传导方程的Grank-Nicolson全离散有限元方法 | 第27-35页 |
| §3.1 Grank-Nicolson全离散有限元变分格式 | 第27页 |
| §3.2 离散问题的适定性和收敛性分析 | 第27-31页 |
| §3.3 Crank-Nicolson全离散有限元格式的外推及其收敛性分析 | 第31-35页 |
| 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 附录 | 第41页 |