| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究背景 | 第10页 |
| ·广义风险模型介绍 | 第10-11页 |
| ·几种重尾分布介绍 | 第11-12页 |
| ·广义正则变化族 | 第11页 |
| ·一致变化族和控制变化族 | 第11-12页 |
| ·次指数族 | 第12页 |
| ·大偏差定理 | 第12-14页 |
| ·广义正则变化族的大偏差定理 | 第12页 |
| ·一致变化族的大偏差定理 | 第12-13页 |
| ·次指数族的大偏差定理 | 第13-14页 |
| 2 广义正则变化族与一致变化族关于广义风险模型的精确大偏差 | 第14-22页 |
| ·广义正则变化族关于广义风险模型的精确大偏差 | 第14页 |
| ·定理2.1的证明 | 第14-18页 |
| ·一致变化族关于广义风险模型的精确大偏差 | 第18页 |
| ·定理2.7的证明 | 第18-22页 |
| 3 次指数族关于广义风险模型的精确大偏差 | 第22-30页 |
| ·主要结论 | 第22页 |
| ·有用的引理 | 第22-23页 |
| ·证明 | 第23-30页 |
| ·引理3.4的证明 | 第23-25页 |
| ·引理3.5的证明 | 第25-27页 |
| ·定理3.1的证明 | 第27-30页 |
| 4 重尾分布关于Cox过程的精确大偏差 | 第30-34页 |
| ·Cox过程介绍 | 第30页 |
| ·Cox过程关于经典模型的大偏差 | 第30-31页 |
| ·Cox过程关于广义风险模型的大偏差 | 第31-34页 |
| 结论 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |