| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究的目的和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状分析 | 第11-12页 |
| ·国内外奇异问题的研究现状 | 第11-12页 |
| ·国内外对奇异问题的分析 | 第12页 |
| ·课题来源 | 第12-13页 |
| ·本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 用加速迭代格式求解奇异问题 | 第14-25页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·预备知识 | 第14-16页 |
| ·所用引理 | 第16-20页 |
| ·主要结果 | 第20-23页 |
| ·新的加速迭代格式 | 第20-21页 |
| ·定理的证明 | 第21-23页 |
| ·数值算例 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 用修正的 Broyden 方法求解奇异问题 | 第25-39页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·零空间为一维情况下 Broyden 方法的收敛性 | 第25-33页 |
| ·预备知识 | 第25-26页 |
| ·定理的证明 | 第26-33页 |
| ·用行列修正拟 Newton 法求解奇异问题 | 第33-38页 |
| ·预备知识 | 第33-34页 |
| ·主要定理 | 第34-35页 |
| ·定理的证明 | 第35-38页 |
| ·数值算例 | 第38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 用修正的 King-Werner 法求解奇异问题 | 第39-48页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·预备知识 | 第39-40页 |
| ·定理的证明 | 第40-45页 |
| ·修正的 King-Werner 法求解高阶奇异问题 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
