| 摘要 | 第1-12页 |
| Abstract | 第12-25页 |
| 1 Introduction | 第25-35页 |
| ·Background | 第25-30页 |
| ·Organization and Main Contents of This Dissertation | 第30-35页 |
| 2 Preliminaries | 第35-57页 |
| ·Representation of Double Martingales | 第35-39页 |
| ·Markov Chain | 第39-43页 |
| ·Markov-Modulated Lévy Processes | 第43-48页 |
| ·It(o|^)'s Formula for Generalized Markov-Modulated SDEs | 第48-57页 |
| 3 Ruin Problems in a Markov-Modulated Compound Poisson Model | 第57-73页 |
| ·Introduction | 第57-59页 |
| ·The Markov-Modulated Compound Poisson Model | 第59-60页 |
| ·Gerber-Shiu Discounted Penalty Functions | 第60-64页 |
| ·Integro-differential Equations of Gerber-Shiu Discounted Penalty Function | 第60-61页 |
| ·The Value of φ(O) | 第61-64页 |
| ·Explicit Expressions of Gerber-Shiu Discounted Penalty Functions | 第64-67页 |
| ·Formulas for φ_1(O) and φ_2(O) | 第64-65页 |
| ·Explicit Expressions of α_1(u) and φ_2(u) for K_n-family Claim Size Distributions | 第65-67页 |
| ·Numerical Illustrations | 第67-73页 |
| 4 Complete Markovian Regime-Switching Market via Double Martingales | 第73-95页 |
| ·Introduction | 第73-76页 |
| ·Markovian Regime-Switching Market | 第76-79页 |
| ·Some Results for Markov-Modulated Brownian Motion | 第79-87页 |
| ·Characterization of Markov-Modulated Brownian Motion | 第79-80页 |
| ·A Measure Change for Markov-modulated Brownian Motion | 第80-87页 |
| ·Complete the Markovian Regime-Switching Market and Hedging | 第87-91页 |
| ·Equivalent Martingale Measures | 第91-95页 |
| 5 Portfolio Selection in the Enlarged Markovian Regime-Switching Market | 第95-129页 |
| ·Introduction | 第95-98页 |
| ·Enlarged Markovian Regime-Switching Market | 第98-103页 |
| ·Markovian Regime-Switching Market | 第98-99页 |
| ·Enlarging the Markovian Regime-Switching Market | 第99-103页 |
| ·Arbitrage-Free and Completeness of the Enlarged Market | 第103-109页 |
| ·Optimization Problems | 第109-123页 |
| ·Logarithmic Utility | 第113-117页 |
| ·Power Utility | 第117-123页 |
| ·Comparisons of Optimization Problems in Enlarged and Original Market | 第123-129页 |
| 6 Portfolio Optimization in Extended Markovian Regime-Switching Market | 第129-147页 |
| ·Introduction | 第129-131页 |
| ·Problem Formulation | 第131-134页 |
| ·No Shorting Constraint | 第134-142页 |
| ·Logarithmic Utility | 第135-138页 |
| ·Power Utility | 第138-142页 |
| ·No Constraint | 第142-147页 |
| ·Logarithmic Utility | 第142-143页 |
| ·Power Utility | 第143-147页 |
| 7 Reinsurance and Investment in Extended Regime-Switching Market | 第147-171页 |
| ·Introduction | 第147-149页 |
| ·Extended Markovian Regime-Switching Market and Insurance Model | 第149-152页 |
| ·Maximize the Utility and HJB Equation | 第152-155页 |
| ·Solution of HJB Equation for Exponential Utility Function | 第155-159页 |
| ·The Verification Theorem | 第159-162页 |
| ·Some Special Cases of Our Model | 第162-165页 |
| ·Numerical Example | 第165-171页 |
| 8 Mean-Variance Problem in the Markov-Switching Jump-Diffusion Market | 第171-189页 |
| ·Introduction | 第171-172页 |
| ·Markov-Switching Jump-Diffusion Market and Feasibility of M-V Problem | 第172-176页 |
| ·Solution to Unconstrained Markov-Modulated Stochastic LQ Problem | 第176-181页 |
| ·Efficient Portfolio and Efficient Frontier | 第181-189页 |
| 9 Optimal Reinsurance and Investment in a Hidden Markov Model | 第189-201页 |
| ·Introduction | 第189-191页 |
| ·Insurance Risk Model and Hidden Markovian Regime Switching Market | 第191-194页 |
| ·Separation Principle | 第194-197页 |
| ·HJB-equation Approach | 第197-201页 |
| Bibliography | 第201-217页 |
| Index | 第217-219页 |
| Resume and Publications | 第219-221页 |
| Acknowledgements | 第221页 |
