| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·岩石裂隙图像的介绍 | 第8-9页 |
| ·分数阶微分的当前研究状况 | 第9-10页 |
| ·当前分数阶微分在图像处理中的应用 | 第10-11页 |
| ·论文结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 分数阶微分的模板改进 | 第13-40页 |
| ·微分算子的定义式 | 第13-14页 |
| ·分数阶算子的离散化 | 第14-17页 |
| ·通过Grümwald-Letnikov 定义式推导 | 第14-15页 |
| ·另外一种推导方式 | 第15-16页 |
| ·离散系数在图像中的意义 | 第16-17页 |
| ·两种模板的形式 | 第17-19页 |
| ·各向同性滤波器算子模板 | 第17-18页 |
| ·非各向同性滤波器算子模板 | 第18-19页 |
| ·模板的缺陷和相关数学意义的疑问 | 第19-28页 |
| ·Tiansi 模板的缺陷和分析 | 第19-22页 |
| ·通过实验进一步分析Tiansi 算子 | 第22-28页 |
| ·算子的改进和重构 | 第28-39页 |
| ·阶数变化的完美过渡 | 第29-31页 |
| ·分数阶微分修正算子 | 第31-38页 |
| ·关于修正算子的结论 | 第38-39页 |
| ·本章总结 | 第39-40页 |
| 第三章 适用于岩石裂隙图像应用的一种算法 | 第40-62页 |
| ·对岩石裂隙图像的分析 | 第40-41页 |
| ·算法思想的雏形 | 第41-44页 |
| ·算法思想的应用——迭代卷积 | 第44-57页 |
| ·阶数的选定和卷积次数的粗略判定 | 第44-47页 |
| ·辅助算法的设计 | 第47-52页 |
| ·迭代卷积抽样结果的表达方式 | 第52-57页 |
| ·分数阶微分迭代卷积算法总结 | 第57-58页 |
| ·分数阶微分迭代卷积算法和分数阶微分 Tiansi 算子算法的比较 | 第58-61页 |
| ·本章总结 | 第61-62页 |
| 第四章 迭代微分卷积算法在岩石裂隙中的应用和拓展 | 第62-77页 |
| ·算法在复杂岩石裂隙图像中的应用 | 第62-67页 |
| ·关于算法扩展应用的分析 | 第67-72页 |
| ·迭代算法扩展应用样例 | 第72-76页 |
| ·本章总结 | 第76-77页 |
| 第五章 分数阶微分研究的结果和心得展望 | 第77-81页 |
| ·文章工作成果的总结 | 第77-78页 |
| ·分数阶微分研究心得和展望 | 第78-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-84页 |
| 读硕期间取得的研究成果 | 第84-85页 |