| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题的研究背景及意义 | 第9-10页 |
| ·国内外相关问题研究现状 | 第10-13页 |
| ·快速多极子法研究现状 | 第11-13页 |
| ·预条件处理法研究现状 | 第13页 |
| ·论文的研究内容 | 第13-15页 |
| 2 变电站内工频电场的计算边界元法 | 第15-27页 |
| ·传统的间接边界元法 | 第16-19页 |
| ·格林函数 | 第16页 |
| ·间接边界积分方程 | 第16-19页 |
| ·变电站内工频电场计算方法 | 第19-25页 |
| ·物理模型及基本假设 | 第19-20页 |
| ·数学模型建立 | 第20-22页 |
| ·积分方程的离散 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 3 变电站内工频电场计算的预条件 GMRES 边界元 | 第27-39页 |
| ·GMRES 算法 | 第27-32页 |
| ·Arnoldi 正交化方法 | 第27-28页 |
| ·边界元线性方程组的Arnoldi 算法 | 第28-29页 |
| ·最小二乘问题 | 第29-31页 |
| ·GMRES 算法 | 第31-32页 |
| ·预条件处理 | 第32-33页 |
| ·电位系数矩阵的预条件子的选择 | 第32页 |
| ·电位系数矩阵A 的不完全LU 分解的预条件处理 | 第32-33页 |
| ·电位系数矩阵A 的不完全Cholesky 的预条件处理 | 第33页 |
| ·变电站内工频电场计算的预条件GMRES 法应用分析 | 第33-37页 |
| ·不同预条件处理电位系数矩阵的特征值分布 | 第34-35页 |
| ·计算残值与迭代次数间的变化关系分析 | 第35-36页 |
| ·计算时间与单元数间的变化关系分析 | 第36-37页 |
| ·误差精度与单元数的关系分析 | 第37页 |
| ·小结 | 第37-39页 |
| 4 变电站内工频电场计算的快速多极子边界元法 | 第39-59页 |
| ·快速多极子边界元的基本思想 | 第39-41页 |
| ·快速多极子边界元算法 | 第41-47页 |
| ·树结构最高层的多极展开 | 第41-43页 |
| ·多极聚合 | 第43-44页 |
| ·同层间远距立方体的转移 | 第44-46页 |
| ·父层到子层的多极配置 | 第46-47页 |
| ·快速多极子边界元算法的基本步骤 | 第47-53页 |
| ·模型离散和树结构的形成 | 第47-49页 |
| ·逐层聚合 | 第49-50页 |
| ·逐层转移和配置 | 第50-52页 |
| ·模型中节点电位的计算 | 第52页 |
| ·预条件GMRES 迭代法求解 | 第52-53页 |
| ·快速多极子边界元精度验证 | 第53-54页 |
| ·变电站内工频电场计算的快速多极子边界元法应用分析 | 第54-56页 |
| ·计算时间与单元数间的变化关系分析 | 第55-56页 |
| ·存储量与单元数的关系分析 | 第56页 |
| ·小节 | 第56-59页 |
| 5 变电站内工频电场计算的快速多极子边界元优化算法 | 第59-71页 |
| ·快速多极子边界元优化算法 | 第59-63页 |
| ·多级聚合面变换 | 第61-62页 |
| ·多级转移面变换 | 第62-63页 |
| ·多级配置面变换 | 第63页 |
| ·快速多极子边界元优化算法精度验证 | 第63-65页 |
| ·变电站内工频电场计算的快速多极子边界元优化算法应用分析 | 第65-68页 |
| ·计算精度与存储量的关系分析 | 第67页 |
| ·计算精度与计算时间的关系分析 | 第67-68页 |
| ·变电站内工频电场计算方法的收敛性比较分析 | 第68页 |
| ·小节 | 第68-71页 |
| 6 变电站内工频电场分析软件的实现 | 第71-79页 |
| ·软件的总体设计 | 第71-72页 |
| ·软件的具体运行 | 第72-77页 |
| ·前处理模块 | 第73-75页 |
| ·后处理模块 | 第75-77页 |
| ·小结 | 第77-79页 |
| 7 总结与展望 | 第79-81页 |
| ·论文总结 | 第79-80页 |
| ·对下一步工作展望 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 附录 | 第89页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第89页 |
| B. 作者在攻读学位期间参与项目目录 | 第89页 |
