基于隐式表示的R函数构造及对应区域上的数值积分与应用
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 相关研究领域简介 | 第11-13页 |
| 1.1.1 计算机辅助设计 | 第11-12页 |
| 1.1.2 计算机辅助工程 | 第12-13页 |
| 1.2 相关课题研究现状 | 第13-21页 |
| 1.2.1 隐式造型 | 第13-15页 |
| 1.2.2 实体建模 | 第15-16页 |
| 1.2.3 WEB方法 | 第16-18页 |
| 1.2.4 区间算术 | 第18-19页 |
| 1.2.5 数值积分 | 第19-21页 |
| 1.3 本文内容及结构安排 | 第21-23页 |
| 第2章 预备知识 | 第23-31页 |
| 2.1 B(?)zier曲线 | 第23页 |
| 2.2 B网方法 | 第23-24页 |
| 2.3 代数张量积B样条曲线曲面 | 第24-25页 |
| 2.4 R函数 | 第25-26页 |
| 2.5 WEB方法框架 | 第26-28页 |
| 2.6 隐式区域上的数值积分 | 第28-30页 |
| 2.7 区间算术 | 第30-31页 |
| 第3章 样条R函数 | 第31-45页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 SR的构造过程 | 第32-44页 |
| 3.2.1 函数表示 | 第33-34页 |
| 3.2.2 SR构造规则 | 第34-35页 |
| 3.2.3 以Bezier形式表达的SR的构造 | 第35-38页 |
| 3.2.4 以B样条形式表达的SR的构造 | 第38-41页 |
| 3.2.5 不同形式SR的系数之间的关系 | 第41-44页 |
| 3.3 小结 | 第44-45页 |
| 第4章 局部样条R函数 | 第45-62页 |
| 4.1 引言 | 第45-47页 |
| 4.1.1 局部CSG的出发点 | 第46-47页 |
| 4.2 基元的预处理 | 第47-50页 |
| 4.3 具有局部支集复杂基元的构造 | 第50-51页 |
| 4.4 基于空间降维的SR的局部求值 | 第51-56页 |
| 4.4.1 空间SR的构造 | 第51-54页 |
| 4.4.2 空间降维所得SR的构造 | 第54-56页 |
| 4.5 CSG树中基于包围盒的SR的局部求值 | 第56-57页 |
| 4.6 数值算例 | 第57-61页 |
| 4.7 小结 | 第61-62页 |
| 第5章 隐式区域上的数值积分 | 第62-76页 |
| 5.1 引言 | 第62-63页 |
| 5.2 方法步骤 | 第63-67页 |
| 5.2.1 子单元的分类 | 第63-64页 |
| 5.2.2 边界逼近 | 第64-65页 |
| 5.2.3 局部误差估计 | 第65-67页 |
| 5.3 数值算例 | 第67-75页 |
| 5.4 小结 | 第75-76页 |
| 第6章 样条R函数在偏微分方程求解中的应用 | 第76-90页 |
| 6.1 两变量样条SR的应用 | 第76-83页 |
| 6.1.1 函数表示 | 第76页 |
| 6.1.2 数值算例 | 第76-83页 |
| 6.2 三变量SR的应用 | 第83-87页 |
| 6.2.1 函数表示 | 第83页 |
| 6.2.2 数值算例 | 第83-87页 |
| 6.3 局部支集基元所得SR的应用 | 第87-89页 |
| 6.3.1 函数表示 | 第87页 |
| 6.3.2 数值算例 | 第87-89页 |
| 6.4 小结 | 第89-90页 |
| 第7章 总结与展望 | 第90-92页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第90-91页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第105页 |
