| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3.1 样条函数的研究 | 第9-10页 |
| 1.3.2 曲面重构方法的研究 | 第10-12页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 多元样条及曲面重构相关技术 | 第14-30页 |
| 2.1 多元样条概述 | 第14-20页 |
| 2.1.1 一元样条函数简介 | 第14-16页 |
| 2.1.2 多元样条空间的基本定理 | 第16-17页 |
| 2.1.3 多元样条空间的维数 | 第17-20页 |
| 2.2 2-型三角剖分下的样条空间简介 | 第20-24页 |
| 2.2.1 样条函数 | 第20-21页 |
| 2.2.2 样条空间的支集 | 第21-23页 |
| 2.2.3 样条空间与拟插值算子 | 第23-24页 |
| 2.3 曲面重构理论概述 | 第24-30页 |
| 2.3.1 Bezier曲面 | 第24-26页 |
| 2.3.2 B样条曲面 | 第26页 |
| 2.3.3 有理Bezier曲面 | 第26-28页 |
| 2.3.4 NURBS曲面 | 第28-30页 |
| 第3章 2-型三角剖分下二元二次样条空间曲面重构方法 | 第30-38页 |
| 3.1 样条空间中的控制系数 | 第30-32页 |
| 3.1.1 均匀2-型三角剖分 | 第30-31页 |
| 3.1.2 样条空间的基函数 | 第31页 |
| 3.1.3 控制系数表示方式 | 第31-32页 |
| 3.2 样条支集平移 | 第32-33页 |
| 3.2.1 支集平移方向 | 第32-33页 |
| 3.2.2 支集平移次数 | 第33页 |
| 3.3 优化控制系数 | 第33-36页 |
| 3.3.1 初始化控制系数 | 第33-34页 |
| 3.3.2 控制系数卷积化 | 第34-35页 |
| 3.3.3 控制系数优化方式 | 第35-36页 |
| 3.4 数据块边界点划分 | 第36-38页 |
| 3.4.1 边界点理论 | 第36页 |
| 3.4.2 边界点划分方法 | 第36-38页 |
| 第4章 曲面重构算法的设计及可行性分析 | 第38-50页 |
| 4.1 曲面的光滑拼接及重构理论 | 第38-40页 |
| 4.1.1 曲面的表示方法 | 第38-39页 |
| 4.1.2 曲面光滑拼接理论 | 第39页 |
| 4.1.3 曲面的重构理论 | 第39-40页 |
| 4.2 曲面重构算法设计过程 | 第40-44页 |
| 4.2.1 迭代法及其构造 | 第40-42页 |
| 4.2.2 基于迭代法的设计过程 | 第42-44页 |
| 4.3 算法收敛性分析 | 第44-48页 |
| 4.3.1 不动点定理与压缩映射 | 第44-45页 |
| 4.3.2 收敛性分析 | 第45-48页 |
| 4.4 算法时间复杂度分析 | 第48-50页 |
| 第5章 算法实验结果及分析 | 第50-57页 |
| 5.1 算法比较与分析 | 第50页 |
| 5.1.1 与张量积型曲面重构方法的比较 | 第50页 |
| 5.1.2 与传统非张量积型曲面重构方法的比较 | 第50页 |
| 5.2 实验结果与分析 | 第50-57页 |
| 第6章 总结和展望 | 第57-59页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第57-58页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 附录A 学术论文发表情况 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |