| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究的主要内容及章节安排 | 第11-13页 |
| 2 字典学习算法相关理论 | 第13-17页 |
| 2.1 基础知识 | 第13-15页 |
| 2.1.1 矩阵基础知识 | 第13页 |
| 2.1.2 图的基本概念及其性质 | 第13-14页 |
| 2.1.3 阈值迭代算法 | 第14页 |
| 2.1.4 稀疏表示的唯一性 | 第14-15页 |
| 2.2 字典学习理论 | 第15页 |
| 2.2.1 字典学习基本原理及模型 | 第15页 |
| 2.2.2 字典学习的过程 | 第15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-17页 |
| 3 基于TL_1范数的改进K-SVD字典学习算法 | 第17-29页 |
| 3.1 稀疏约束下的信号表示与重构问题 | 第17-19页 |
| 3.1.1 带有稀疏约束的优化问题 | 第17-18页 |
| 3.1.2 信号的稀疏表示与重构 | 第18-19页 |
| 3.1.3 字典学习的稀疏编码 | 第19页 |
| 3.2 稀疏约束优化问题求解方法 | 第19-21页 |
| 3.3 基于TL_1约束的稀疏求解 | 第21-23页 |
| 3.3.1 TL_1的定义及性质 | 第21-22页 |
| 3.3.2 基于TL_1约束的求解 | 第22页 |
| 3.3.3 基于TL_1约束的稀疏编码 | 第22-23页 |
| 3.4 字典学习 | 第23-25页 |
| 3.5 实验结果及分析 | 第25-28页 |
| 3.5.1 数据合成实验 | 第25-26页 |
| 3.5.2 图像重构实例 | 第26-28页 |
| 3.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 基于TL_1范数惩罚的快速字典学习算法 | 第29-49页 |
| 4.1 常见字典学习算法的缺陷 | 第29-31页 |
| 4.2 基于FTTSP算法和图正则化的快速字典学习 | 第31-41页 |
| 4.2.1 TTSP构造字典算法 | 第32-33页 |
| 4.2.2 FTTSP构造字典算法 | 第33-35页 |
| 4.2.3 基于FTTSP和图正则化的字典学习模型 | 第35-37页 |
| 4.2.4 数值实验 | 第37-41页 |
| 4.3 基于TKSP算法和图正则化的快速字典学习 | 第41-46页 |
| 4.3.1 TKSP构造字典算法 | 第41-43页 |
| 4.3.2 数值实验 | 第43-46页 |
| 4.4 FTTSP算法和TKSP算法的比较 | 第46-48页 |
| 4.4.1 数据合成实验运行时间比较 | 第46-47页 |
| 4.4.2 图像去噪实验比较 | 第47-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 5 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |