| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 前言 | 第10-26页 |
| 1.1 选题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-22页 |
| 1.2.1 集合卡尔曼滤波研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.2 随机地下水流方程的研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.3 网格收敛在地下水问题中的研究现状 | 第19-20页 |
| 1.2.4 降阶模型的研究现状 | 第20-22页 |
| 1.3 研究内容,技术路线与创新点 | 第22-26页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第22-23页 |
| 1.3.2 技术路线 | 第23-25页 |
| 1.3.3 创新点 | 第25-26页 |
| 2 集合数据同化方法 | 第26-57页 |
| 2.1 集合卡尔曼滤波与迭代集合卡尔曼滤波方法 | 第26-33页 |
| 2.1.1 集合卡尔曼滤波 | 第26-27页 |
| 2.1.2 迭代集合卡尔曼滤波 | 第27-30页 |
| 2.1.3 局域化方法 | 第30-32页 |
| 2.1.4 计算复杂度的分析 | 第32-33页 |
| 2.2 正演模型 | 第33-35页 |
| 2.2.1 定密度地下水流 | 第33-34页 |
| 2.2.2 变密度地下水流 | 第34-35页 |
| 2.3 数值算例 | 第35-42页 |
| 2.4 数据同化结果 | 第42-54页 |
| 2.4.1 观测数量与观测误差的影响 | 第43-46页 |
| 2.4.2 变密度水流中各种观测数据的数据价值 | 第46-50页 |
| 2.4.3 观测频率的影响 | 第50-53页 |
| 2.4.4 集合大小的影响 | 第53页 |
| 2.4.5 相关长度的影响 | 第53-54页 |
| 2.5 小结 | 第54-57页 |
| 3 随机地下水流的统计矩方程 | 第57-91页 |
| 3.1 饱和水流的随机矩方程 | 第57-61页 |
| 3.1.1 零阶平均水头 | 第58-59页 |
| 3.1.2 二阶水头与渗透系数的交叉协方差 | 第59页 |
| 3.1.3 二阶水头的协方差 | 第59-60页 |
| 3.1.4 二阶平均水头和流速 | 第60-61页 |
| 3.1.5 二阶流速的协方差/方差 | 第61页 |
| 3.2 矩方程的数值解 | 第61-67页 |
| 3.2.1 零阶平均水头 | 第61-62页 |
| 3.2.2 二阶水头与渗透系数的交叉协方差 | 第62-63页 |
| 3.2.3 二阶水头的协方差 | 第63-64页 |
| 3.2.4 二阶平均水头和流速 | 第64-67页 |
| 3.3 二维稳定流的数值解与解析解的对比 | 第67-75页 |
| 3.3.1 零阶平均水头 | 第70页 |
| 3.3.2 二阶平均水头 | 第70-71页 |
| 3.3.3 二阶水头的协方差/方差 | 第71-74页 |
| 3.3.4 二阶流速的方差 | 第74-75页 |
| 3.4 二维非稳定流的数值解与蒙特卡罗数值解的对比 | 第75-84页 |
| 3.5 三维稳定流数值解与解析解的对比 | 第84-87页 |
| 3.6 三维非稳定流的数值解及其并行运算 | 第87-89页 |
| 3.7 小结 | 第89-91页 |
| 4 统计矩数值解的网格收敛研究 | 第91-107页 |
| 4.1 Richardson外插理论 | 第91-94页 |
| 4.2 网格与算例设计 | 第94-97页 |
| 4.3 线性回归法的结果 | 第97-100页 |
| 4.4 Richardson外插方法的结果 | 第100-102页 |
| 4.5 其它因素对网格收敛的影响 | 第102-106页 |
| 4.6 小结 | 第106-107页 |
| 5 基于统计矩方程的降阶模型 | 第107-128页 |
| 5.1 模型降阶 | 第107-109页 |
| 5.2 参数空间降阶 | 第109-111页 |
| 5.3 计算流程与计算复杂度分析 | 第111-113页 |
| 5.4 数值算例 | 第113-115页 |
| 5.5 结果分析 | 第115-127页 |
| 5.5.1 参数空间降阶对精度损失的影响 | 第115-117页 |
| 5.5.2 解空间的基与线下部分的运行时间 | 第117-119页 |
| 5.5.3 降阶模型的解精度 | 第119-126页 |
| 5.5.4 线上部分的运行时间 | 第126-127页 |
| 5.6 小结 | 第127-128页 |
| 6 基于统计矩方程的集合卡尔曼滤波 | 第128-149页 |
| 6.1 统计矩方程与集合卡尔曼滤波的耦合 | 第129-131页 |
| 6.2 数值算例 | 第131-134页 |
| 6.3 计算复杂度的分析 | 第134页 |
| 6.4 结果分析 | 第134-147页 |
| 6.4.1 观测数目的影响 | 第138-140页 |
| 6.4.2 观测精度的影响 | 第140-142页 |
| 6.4.3 非均质性的影响 | 第142-147页 |
| 6.5 小结 | 第147-149页 |
| 7 结论与建议 | 第149-151页 |
| 7.1 结论 | 第149-150页 |
| 7.2 建议 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
| 参考文献 | 第152-164页 |
| 附录 | 第164-165页 |
| 作者简介 | 第165-166页 |