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随机地下水流的统计矩方程与集合卡尔曼滤波的耦合方法研究

摘要第5-6页
abstract第6-7页
1 前言第10-26页
    1.1 选题背景第10-11页
    1.2 国内外研究现状第11-22页
        1.2.1 集合卡尔曼滤波研究现状第11-16页
        1.2.2 随机地下水流方程的研究现状第16-19页
        1.2.3 网格收敛在地下水问题中的研究现状第19-20页
        1.2.4 降阶模型的研究现状第20-22页
    1.3 研究内容,技术路线与创新点第22-26页
        1.3.1 研究内容第22-23页
        1.3.2 技术路线第23-25页
        1.3.3 创新点第25-26页
2 集合数据同化方法第26-57页
    2.1 集合卡尔曼滤波与迭代集合卡尔曼滤波方法第26-33页
        2.1.1 集合卡尔曼滤波第26-27页
        2.1.2 迭代集合卡尔曼滤波第27-30页
        2.1.3 局域化方法第30-32页
        2.1.4 计算复杂度的分析第32-33页
    2.2 正演模型第33-35页
        2.2.1 定密度地下水流第33-34页
        2.2.2 变密度地下水流第34-35页
    2.3 数值算例第35-42页
    2.4 数据同化结果第42-54页
        2.4.1 观测数量与观测误差的影响第43-46页
        2.4.2 变密度水流中各种观测数据的数据价值第46-50页
        2.4.3 观测频率的影响第50-53页
        2.4.4 集合大小的影响第53页
        2.4.5 相关长度的影响第53-54页
    2.5 小结第54-57页
3 随机地下水流的统计矩方程第57-91页
    3.1 饱和水流的随机矩方程第57-61页
        3.1.1 零阶平均水头第58-59页
        3.1.2 二阶水头与渗透系数的交叉协方差第59页
        3.1.3 二阶水头的协方差第59-60页
        3.1.4 二阶平均水头和流速第60-61页
        3.1.5 二阶流速的协方差/方差第61页
    3.2 矩方程的数值解第61-67页
        3.2.1 零阶平均水头第61-62页
        3.2.2 二阶水头与渗透系数的交叉协方差第62-63页
        3.2.3 二阶水头的协方差第63-64页
        3.2.4 二阶平均水头和流速第64-67页
    3.3 二维稳定流的数值解与解析解的对比第67-75页
        3.3.1 零阶平均水头第70页
        3.3.2 二阶平均水头第70-71页
        3.3.3 二阶水头的协方差/方差第71-74页
        3.3.4 二阶流速的方差第74-75页
    3.4 二维非稳定流的数值解与蒙特卡罗数值解的对比第75-84页
    3.5 三维稳定流数值解与解析解的对比第84-87页
    3.6 三维非稳定流的数值解及其并行运算第87-89页
    3.7 小结第89-91页
4 统计矩数值解的网格收敛研究第91-107页
    4.1 Richardson外插理论第91-94页
    4.2 网格与算例设计第94-97页
    4.3 线性回归法的结果第97-100页
    4.4 Richardson外插方法的结果第100-102页
    4.5 其它因素对网格收敛的影响第102-106页
    4.6 小结第106-107页
5 基于统计矩方程的降阶模型第107-128页
    5.1 模型降阶第107-109页
    5.2 参数空间降阶第109-111页
    5.3 计算流程与计算复杂度分析第111-113页
    5.4 数值算例第113-115页
    5.5 结果分析第115-127页
        5.5.1 参数空间降阶对精度损失的影响第115-117页
        5.5.2 解空间的基与线下部分的运行时间第117-119页
        5.5.3 降阶模型的解精度第119-126页
        5.5.4 线上部分的运行时间第126-127页
    5.6 小结第127-128页
6 基于统计矩方程的集合卡尔曼滤波第128-149页
    6.1 统计矩方程与集合卡尔曼滤波的耦合第129-131页
    6.2 数值算例第131-134页
    6.3 计算复杂度的分析第134页
    6.4 结果分析第134-147页
        6.4.1 观测数目的影响第138-140页
        6.4.2 观测精度的影响第140-142页
        6.4.3 非均质性的影响第142-147页
    6.5 小结第147-149页
7 结论与建议第149-151页
    7.1 结论第149-150页
    7.2 建议第150-151页
致谢第151-152页
参考文献第152-164页
附录第164-165页
作者简介第165-166页

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