全局误差可控的简化的三角形网格包围壳生成算法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 课题背景 | 第13-14页 |
| 1.2 相关工作 | 第14-20页 |
| 1.2.1 网格简化 | 第14-17页 |
| 1.2.2 等距曲面的生成 | 第17-19页 |
| 1.2.3 cage生成 | 第19-20页 |
| 1.3 本文工作 | 第20-22页 |
| 1.4 论文内容和结构安排 | 第22-23页 |
| 第2章 误差可控的简化的包围壳生成算法总体思路 | 第23-36页 |
| 2.1 Mandad等人的算法的主要流程概要 | 第24-32页 |
| 2.1.1 初始化 | 第26-27页 |
| 2.1.2 边界上的简化 | 第27-31页 |
| 2.1.3 零等值面上的简化 | 第31页 |
| 2.1.4 所有边上的简化 | 第31-32页 |
| 2.2 实现细节 | 第32-34页 |
| 2.2.1 初始采样点的生成 | 第32-33页 |
| 2.2.2 核区域的判定 | 第33-34页 |
| 2.2.3 分类条件和法向条件的判定 | 第34页 |
| 2.3 初始采样点集对算法的影响 | 第34-35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 基于格林函数的误差允许空间外边界生成 | 第36-48页 |
| 3.1 调和场求解问题的数学描述 | 第37页 |
| 3.2 拉普拉斯方程的求解 | 第37-40页 |
| 3.2.1 格林函数的定义 | 第38页 |
| 3.2.2 利用格林函数解拉普拉斯方程 | 第38-40页 |
| 3.3 格林函数在网格表面的积分 | 第40-44页 |
| 3.3.1 数值积分方法 | 第40-41页 |
| 3.3.2 闭合形式积分方法 | 第41-44页 |
| 3.4 电荷密度q(x)的计算 | 第44页 |
| 3.5 采样点的追踪 | 第44-47页 |
| 3.5.1 欧拉法 | 第45-46页 |
| 3.5.2 龙格-库塔法 | 第46-47页 |
| 3.6 算法的不足 | 第47页 |
| 3.7 本章小结 | 第47-48页 |
| 第4章 使用快速多极子法的优化 | 第48-57页 |
| 4.1 FMM的基本原理 | 第48-54页 |
| 4.1.1 多极子展开 | 第49-50页 |
| 4.1.2 O(log N)算法 | 第50-52页 |
| 4.1.3 O(1)算法 | 第52-54页 |
| 4.2 使用FMM求解边界积分方程 | 第54-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 第5章 结果展示和分析 | 第57-66页 |
| 5.1 bunny模型 | 第57-59页 |
| 5.2 blade模型 | 第59-61页 |
| 5.3 armadillo模型 | 第61-62页 |
| 5.4 kitten模型 | 第62-64页 |
| 5.5 实验数据汇总 | 第64-65页 |
| 5.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 第6章 总结和展望 | 第66-68页 |
| 6.1 总结 | 第66-67页 |
| 6.2 展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
