| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 选题的意义与背景 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究方法 | 第11-12页 |
| 1.4 研究内容及预期达到的效果 | 第12-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-25页 |
| 2.1 热传导方程第一边值问题 | 第16-17页 |
| 2.2 第一边值问题的唯一性定理 | 第17页 |
| 2.3 积分微分抛物方程解的存在唯一性定理 | 第17-20页 |
| 2.4 经典极值原理 | 第20-21页 |
| 2.5 积分微分算子 | 第21-23页 |
| 2.6 非局部算子 | 第23-24页 |
| 2.7 非局部偏微分方程 | 第24-25页 |
| 3 带有 Laplace 算子的非局部方程解的稳定性 | 第25-33页 |
| 3.1 极值原理 | 第25-27页 |
| 3.2 唯一性定理 | 第27-28页 |
| 3.3 严格极值原理 | 第28-30页 |
| 3.4 极值原理的应用 | 第30-32页 |
| 3.5 方程(3.1)的稳定性探讨 | 第32-33页 |
| 4 一些展望 | 第33-35页 |
| 5 结术语 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |