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约束力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量理论研究

摘要第1-5页
Abstract第5-10页
第一章 绪论第10-17页
   ·分析力学的发展概述第10-13页
   ·约束力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论研究现状第13-16页
   ·本文研究的内容第16-17页
第二章 约束力学系统的统一对称性第17-30页
   ·位形空间中力学系统的统一对称性与精确不变量第17-19页
   ·相空间中力学系统的统一对称性与精确不变量第19-25页
     ·相空间中完整力学系统的统一对称性与精确不变量第20-21页
     ·相空间中非完整力学系统的统一对称性与精确不变量第21-23页
     ·相对论Hamilton 系统的统一对称性与精确不变量第23-25页
   ·Birkhoff 系统的统一对称性与精确不变量第25-27页
   ·离散力学系统的统一对称性与精确不变量第27-30页
第三章 位形空间中力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量第30-41页
   ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第30-34页
   ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第34-38页
   ·算例第38-40页
   ·本章小结第40-41页
第四章 相空间中力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量第41-70页
   ·相空间中完整力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量第41-52页
     ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第41-45页
     ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第45-50页
     ·算例第50-52页
   ·相空间中非完整力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量第52-61页
     ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第53-57页
     ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第57-58页
     ·算例第58-61页
   ·相对论Hamilton 系统的统一对称性摄动与绝热不变量第61-69页
     ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第61-64页
     ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第64-66页
     ·算例第66-69页
   ·本章小结第69-70页
第五章 Birkhoff系统的统一对称性摄动与绝热不变量第70-81页
   ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第70-74页
   ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第74-78页
   ·算例第78-80页
   ·本章小结第80-81页
第六章 离散力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量第81-92页
   ·系统的统一对称性摄动的定义和判据第81-86页
   ·系统的统一对称性摄动导致的绝热不变量第86-87页
   ·算例第87-91页
   ·本章小结第91-92页
总结与展望第92-94页
参考文献第94-104页
攻读硕士学位期间取得的研究成果第104-107页
致谢第107页

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