| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 有序算符内的积分技术（IWOP技术） | 第11-12页 |
| 1.3 几种量子力学表象介绍 | 第12-21页 |
| 1.3.1 坐标表象、动量表象和相干态表象 | 第12-17页 |
| 1.3.2 两粒子纠缠态表象 | 第17-21页 |
| 1.4 Weyl编序内的积分技术与Wigner算符简介 | 第21-25页 |
| 1.4.1 Weyl编序内的积分技术与Wigner算符 | 第21-23页 |
| 1.4.2 纠缠Wigner算符的Weyl编序形式 | 第23-25页 |
| 第二章 分数傅里叶变换和复分数傅里叶变换 | 第25-36页 |
| 2.1 傅里叶变换的概念，研究现状和应用 | 第25页 |
| 2.2 分数傅里叶变换 | 第25-29页 |
| 2.2.1 分数傅里叶变换的表象表示 | 第25-26页 |
| 2.2.2 分数傅里叶变换的叠加性 | 第26-28页 |
| 2.2.3 分数傅里叶变换的本征模 | 第28-29页 |
| 2.3 复分数傅里叶变换 | 第29-34页 |
| 2.3.1 复分数傅里叶变换的叠加性 | 第30-31页 |
| 2.3.2 复分数傅里叶变换的本征模 | 第31-32页 |
| 2.3.3 复分数傅里叶变换的卷积定理 | 第32-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 分数压缩变换和纠缠分数压缩换 | 第36-50页 |
| 3.1 分数压缩变换及其相关性质 | 第36-42页 |
| 3.1.1 分数压缩变换 | 第36-38页 |
| 3.1.2 分数压缩变换的叠加性 | 第38-39页 |
| 3.1.3 分数压缩变换的应用 | 第39-40页 |
| 3.1.4 分数压缩变换的卷积定理 | 第40-42页 |
| 3.2 纠缠分数压缩变换及其相关性质 | 第42-48页 |
| 3.2.1 纠缠分数压缩变换 | 第42-44页 |
| 3.2.2 纠缠分数压缩变换的叠加性 | 第44-46页 |
| 3.2.3 纠缠分数压缩变换的应用 | 第46页 |
| 3.2.4 纠缠分数压缩变换的卷积定理 | 第46-48页 |
| 3.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 分数压缩变换与Wigner变换的关系 | 第50-57页 |
| 4.1 分数压缩变换与Wigner变换 | 第50-53页 |
| 4.2 纠缠分数压缩变换与纠缠Wigner变换 | 第53-56页 |
| 4.3 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他果 | 第64页 |
