柯西不等式和排序不等式在高中数学中的应用
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 研究背景和历史现状 | 第7页 |
| 1.2 研究方法和内容 | 第7-8页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 第二章 柯西不等式 | 第9-17页 |
| 2.1 柯西不等式的形式与变式 | 第9-10页 |
| 2.2 利用柯西不等式求变量的最值 | 第10-11页 |
| 2.3 利用柯西不等式证明不等式 | 第11-12页 |
| 2.4 利用柯西不等式解方程组 | 第12页 |
| 2.5 利用柯西不等式解三角问题 | 第12-13页 |
| 2.6 柯西不等式在数学竞赛中的应用 | 第13-15页 |
| 2.7 在教学中应注意的问题 | 第15-17页 |
| 第三章 排序不等式 | 第17-22页 |
| 3.1 排序不等式的形式 | 第17页 |
| 3.2 利用排序不等式证明不等式 | 第17-18页 |
| 3.3 利用排序不等式解三角问题 | 第18-19页 |
| 3.4 排序不等式在数学竞赛中的应用 | 第19-20页 |
| 3.5 在教学中应注意的问题 | 第20-22页 |
| 第四章 柯西不等式和排序不等式的教育价值 | 第22-27页 |
| 4.1 体会数学之美 | 第22页 |
| 4.2 体会成功之感 | 第22-23页 |
| 4.3 体会数学思想 | 第23-25页 |
| 4.3.1 构造思想 | 第23-24页 |
| 4.3.2 化归思想 | 第24页 |
| 4.3.3 联想思想 | 第24-25页 |
| 4.3.4 类比思想 | 第25页 |
| 4.4 体会数学文化 | 第25-27页 |
| 结论 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-29页 |
| 致谢 | 第29页 |
