| 摘要(中文) | 第6-8页 |
| 摘要(英文) | 第8-9页 |
| 第一篇 MH／Ni电池数学问题的理论研究 | 第10-76页 |
| 前言 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 问题的提出 | 第11页 |
| 1.2 氢化物镍(MH／Ni)电池电极反应机理 | 第11-12页 |
| 参考文献 | 第12-14页 |
| 第二章 MH／Ni电池一相数学模型 | 第14-18页 |
| 2.1 一相数学模型的建立 | 第14-16页 |
| 2.1.1 基本假设 | 第14页 |
| 2.1.2 氢化物电极的放电模型方程 | 第14-16页 |
| 2.1.3 小结 | 第16页 |
| 2.2 模型的无维化处理 | 第16-17页 |
| 2.3 关于问题P的文献综述 | 第17页 |
| 参考文献 | 第17-18页 |
| 第三章 MH／Ni电池一相数学问题解的唯一存在性 | 第18-21页 |
| 参考文献 | 第20-21页 |
| 第四章 MH／Ni电池的两相数学模型 | 第21-26页 |
| 4.1 问题的提出 | 第21-22页 |
| 4.2 两相充放电过程数学模型的建立 | 第22-23页 |
| 4.2.1 基本假设 | 第22页 |
| 4.2.2 两相氢化物电极的放电模型方程 | 第22-23页 |
| 4.3 放电模型的无维化处理 | 第23-24页 |
| 4.4 关于问题Q的文献综述 | 第24-25页 |
| 参考文献 | 第25-26页 |
| 第五章 若干技术性引理及辅助问题的解 | 第26-52页 |
| 5.1 问题Q中Stefan自由边界条件的等价积分关系式描述 | 第26-27页 |
| 5.2 问题QA的已知结论 | 第27-28页 |
| 5.3 问题QB古典解的存在性以及关于w(x,t)的连续依赖性 | 第28-51页 |
| 5.3.1 若干假定及相容性条件 | 第28页 |
| 5.3.2 问题QB古典解的极值原理 | 第28-30页 |
| 5.3.3 绕射问题QB~*古典解的先验估计 | 第30-36页 |
| 5.3.4 问题QB古典解的局部存在性 | 第36-41页 |
| 5.3.5 问题QB古典解的大范围存在性 | 第41-42页 |
| 5.3.6 问题QB的解关于w(x,t)的连续依赖性 | 第42-51页 |
| 参考文献 | 第51-52页 |
| 第六章 MH／Ni电池的两相数学问题的古典解之存在性 | 第52-67页 |
| 参考文献 | 第66-67页 |
| 附录A 抛物型方程基本解、体位势、单层位势与双层位势的若干结论 | 第67-76页 |
| 参考文献 | 第75-76页 |
| 第二篇 次级冻胀中一个新自由边界问题 | 第76-133页 |
| 前言 | 第76-79页 |
| 参考文献 | 第78-79页 |
| 第一章 次级冻胀中自由边界问题的新数学模型 | 第79-90页 |
| 1.1 质量和热量平衡方程 | 第79-81页 |
| 1.2 模型的若干基本常数假定 | 第81-84页 |
| 1.3 初边值条件 | 第84-86页 |
| 1.3.1 界面条件 | 第84-86页 |
| 1.3.2 边界条件 | 第86页 |
| 1.3.3 初始条件 | 第86页 |
| 1.4 一个完整的次级冻胀简化新模型 | 第86-89页 |
| 1.5 关于次级冻胀自由边界问题的新数学模型的文献综述 | 第89页 |
| 参考文献 | 第89-90页 |
| 第二章 一个简化的未冻区和冻结缘的自由边界问题 | 第90-93页 |
| 2.1 问题的描述 | 第90页 |
| 2.2 关于问题R的文献综述 | 第90-91页 |
| 2.3 问题R适定性的证明思路 | 第91页 |
| 参考文献 | 第91-93页 |
| 第三章 问题R弱解的存在唯一性 | 第93-102页 |
| 3.1 定义与假定 | 第93-94页 |
| 3.2 问题R弱解的存在唯一性 | 第94-101页 |
| 参考文献 | 第101-102页 |
| 第四章 问题R弱形式光滑化问题解u~n一阶导数的估计 | 第102-118页 |
| 4.1 对已知数据的进一步假定 | 第102页 |
| 4.2 问题R_n解的一阶导数边界估计 | 第102-110页 |
| 4.3 问题R_n解的一阶导数全局估计 | 第110-117页 |
| 参考文献 | 第117-118页 |
| 第五章 正则化的若干技术性引理 | 第118-131页 |
| 参考文献 | 第130-131页 |
| 第六章 问题R古典解的存在性 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第132-133页 |
| 全文后记 | 第133页 |
