| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.1 空间拓扑关系模型 | 第15-16页 |
| 1.2.2 拓扑关系的几何代数表达 | 第16页 |
| 1.2.3 几何代数的多维计算及运动描述 | 第16-17页 |
| 1.3 研究目标、研究内容与技术路线 | 第17-20页 |
| 1.3.1 研究目标 | 第17-18页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第18页 |
| 1.3.3 技术路线 | 第18-20页 |
| 第2章 基于几何代数的对象表达与运动描述 | 第20-30页 |
| 2.1 几何代数基本元素与对象的表达 | 第20-24页 |
| 2.1.1 几何代数基本元素 | 第20-22页 |
| 2.1.2 多维对象的层次表达 | 第22-24页 |
| 2.2 几何代数的算子 | 第24-29页 |
| 2.2.1 多维对象计算算子 | 第24-26页 |
| 2.2.2 刚体对象运动算子 | 第26-28页 |
| 2.2.3 几何代数对象运动的表达与解析 | 第28-29页 |
| 2.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 基于几何代数的拓扑关系形式化表达计算 | 第30-44页 |
| 3.1 基本对象间拓扑关系的扩展 | 第30-34页 |
| 3.1.1 点与圆的拓扑表示 | 第30页 |
| 3.1.2 线段与对象的拓扑表示 | 第30-33页 |
| 3.1.3 直线与多边形拓扑关系 | 第33-34页 |
| 3.2 基于RCC-8模型的面面拓扑 | 第34-41页 |
| 3.2.1 三角形之间的拓扑关系 | 第34-38页 |
| 3.2.2 圆与三角形的拓扑关系 | 第38-41页 |
| 3.3 动态拓扑关系变化序列 | 第41-43页 |
| 3.3.1 拓扑关系的关联性 | 第41-42页 |
| 3.3.2 拓扑序列及其定义 | 第42-43页 |
| 3.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 基于运动对象的空间关系序列构建 | 第44-78页 |
| 4.1 多边形与多边形在平移算子影响下的拓扑序列 | 第44-52页 |
| 4.1.1 平移拓扑序列的特性 | 第44-45页 |
| 4.1.2 基于特定方向生成完备的平移拓扑序列 | 第45-48页 |
| 4.1.3 拓扑区间的划分 | 第48-50页 |
| 4.1.4 拓扑临界点的求解 | 第50-52页 |
| 4.2 三角形与三角形平移算子影响下的拓扑序列 | 第52-61页 |
| 4.2.1 平移运动三角形的拓扑变化序列求解 | 第52-55页 |
| 4.2.2 平移运动三角形的轨迹拓扑排列组合判断附表 | 第55-61页 |
| 4.3 多边形与多边形旋转算子影响下的拓扑序列 | 第61-69页 |
| 4.3.1 旋转拓扑序列的特性 | 第61-64页 |
| 4.3.2 旋转算子影响下拓扑序列的定性判断 | 第64-66页 |
| 4.3.3 不确定拓扑序列的定量判断 | 第66-68页 |
| 4.3.4 拓扑区间的确定与临界值 | 第68-69页 |
| 4.4 三角形与三角形旋转算子影响下的拓扑序列 | 第69-77页 |
| 4.4.1 旋转运动三角形的拓扑变化序列求解 | 第69-73页 |
| 4.4.2 旋转运动三角形的轨迹拓扑排列组合判断附表 | 第73-77页 |
| 4.5 本章小结 | 第77-78页 |
| 第5章 结论与展望 | 第78-80页 |
| 5.1 主要研究成果 | 第78页 |
| 5.2 未来研究展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 读期间发表的学术论文及研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |