平面图的强迫集、反强迫集与交错集之间的关系
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-28页 |
| 1.1 基本概念、术语和记号 | 第10-13页 |
| 1.2 图的共振集和匹配强迫数的提出背景 | 第13-14页 |
| 1.3 相关的研究进展 | 第14-23页 |
| 1.3.1 共振集的相关研究进展 | 第14-18页 |
| 1.3.2 强迫数的相关研究进展 | 第18-21页 |
| 1.3.3 反强迫数的相关研究进展 | 第21-23页 |
| 1.4 本文的主要结论 | 第23-28页 |
| 1.4.1 方格子图的最大共振集和极大交错集 | 第24页 |
| 1.4.2 六角系统的最大强迫数和Clar集 | 第24-25页 |
| 1.4.3 方格子图的完美匹配上的极大极小定理 | 第25-26页 |
| 1.4.4 六角系统的反强迫数和交错集 | 第26-28页 |
| 第二章 方格子图的最大共振集和极大交错集 | 第28-42页 |
| 2.1 引言 | 第28-30页 |
| 2.2 方格子图的最大共振集 | 第30-36页 |
| 2.3 方格子图的极大交错集 | 第36-37页 |
| 2.4 方格子图的最大强迫数 | 第37-40页 |
| 2.5 小结 | 第40-42页 |
| 第三章 六角系统的最大强迫数和Clar集 | 第42-54页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 一个关键的引理 | 第43-51页 |
| 3.3 主要结果 | 第51-54页 |
| 第四章 方格子图的完美匹配上的极大极小定理 | 第54-70页 |
| 4.1 引言 | 第54-55页 |
| 4.2 方格子图的共振数的下界 | 第55-65页 |
| 4.3 定理 4.1.4 的证明 | 第65-67页 |
| 4.4 小结 | 第67-70页 |
| 第五章 六角系统的反强迫数和交错集 | 第70-88页 |
| 5.1 引言 | 第70-72页 |
| 5.2 非交叉的相容交错集 | 第72-81页 |
| 5.3 六角系统的最大反强迫数 | 第81-83页 |
| 5.4 一类反例 | 第83-84页 |
| 5.5 不含三亚苯作为好子图的六角系统 | 第84-88页 |
| 参考文献 | 第88-95页 |
| 在学期间的研究成果 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
