| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 最优化理论概述 | 第11-13页 |
| 1.3 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3.1 国内研究现状 | 第13页 |
| 1.3.2 国外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 所研究课题来源及主要意义 | 第14-15页 |
| 1.5 本文构建思路及总体研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 边界元法的理论构建及相关知识 | 第17-27页 |
| 2.1 边界积分方程 | 第17-21页 |
| 2.1.1 基本解 | 第17-18页 |
| 2.1.2 加权余量法 | 第18-21页 |
| 2.2 边界积分方程的离散 | 第21-25页 |
| 2.2.1 常单元离散 | 第23页 |
| 2.2.2 线性元离散 | 第23-24页 |
| 2.2.3 二次元离散 | 第24-25页 |
| 2.3 非线性规划问题 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 接触问题罚优化模型的建立 | 第27-38页 |
| 3.1 罚函数的基本思想 | 第27-29页 |
| 3.2 接触问题及其相关理论 | 第29-31页 |
| 3.2.1 接触问题的描述 | 第29-30页 |
| 3.2.2 接触条件和摩擦接触判别 | 第30-31页 |
| 3.3 摩擦接触问题的边界积分方程 | 第31-33页 |
| 3.4 摩擦接触非线性分析 | 第33-35页 |
| 3.5 罚因子规划模型 | 第35-36页 |
| 3.5.1 系统模型的构建 | 第35-36页 |
| 3.5.2 罚因子的选取 | 第36页 |
| 3.6 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 罚因子规划模型解的存在唯一性和最优性条件 | 第38-43页 |
| 4.1 边界元法中的等价问题 | 第38-40页 |
| 4.1.1 分析边界元法中的大型稀疏矩阵 | 第38页 |
| 4.1.2 系统求解的等价方程 | 第38-39页 |
| 4.1.3 与方程组等价的变分问题 | 第39-40页 |
| 4.2 与方程组等价问题中解的存在唯一性 | 第40-41页 |
| 4.2.1 构建与系统等价的罚因子规划模型 | 第40-41页 |
| 4.2.2 等价问题最优解的存在唯一性 | 第41页 |
| 4.3 与方程组等价问题中解的最优性 | 第41-42页 |
| 4.3.1 K-T条件 | 第41-42页 |
| 4.3.2 罚因子规划模型中的K-T条件 | 第42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 罚因子规划模型的求解 | 第43-52页 |
| 5.1 基于Galerkin原理的GMRES(m)算法 | 第43-46页 |
| 5.2 数值实验 | 第46-51页 |
| 5.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |