基于信息几何的FSVM理论及算法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景 | 第9-11页 |
| ·支持向量机理论研究背景 | 第9-10页 |
| ·模糊支持向量机理论研究背景 | 第10页 |
| ·信息几何理论研究背景 | 第10-11页 |
| ·研究现状 | 第11-14页 |
| ·FSVM 理论研究现状 | 第11-13页 |
| ·信息几何理论研究现状 | 第13-14页 |
| ·研究内容 | 第14页 |
| ·主要创新点 | 第14-15页 |
| ·论文组织结构 | 第15-17页 |
| 第二章 支持向量机理论介绍 | 第17-33页 |
| ·机器学习的基本理论 | 第17-20页 |
| ·机器学习问题的表示 | 第17-19页 |
| ·经验风险最小化(ERM)原则 | 第19页 |
| ·复杂性与推广能力 | 第19-20页 |
| ·统计学习理论 | 第20-24页 |
| ·学习过程一致性的条件 | 第20-21页 |
| ·函数集的VC 维 | 第21-22页 |
| ·推广能力的界 | 第22-23页 |
| ·结构风险最小化(SRM)原则 | 第23-24页 |
| ·最优化理论 | 第24-26页 |
| ·KKT 条件 | 第24-25页 |
| ·Wolfe 对偶 | 第25-26页 |
| ·支持向量分类机(SVC) | 第26-28页 |
| ·SVC 算法 | 第27-28页 |
| ·SVC 性质 | 第28页 |
| ·支持向量回归机(SVR) | 第28-31页 |
| ·SVR 算法 | 第30页 |
| ·SVR 性质 | 第30-31页 |
| ·SVM 的特点及其体现的思想方法 | 第31-32页 |
| ·SVM 的特点 | 第31页 |
| ·SVM 体现的思想方法 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 以信息几何构造动态核函数 | 第33-45页 |
| ·核函数定义及其性质 | 第33-39页 |
| ·核函数的定义和Mercer 定理 | 第33-34页 |
| ·核函数的性质 | 第34-36页 |
| ·几种常见的核函数 | 第36-39页 |
| ·信息几何理论 | 第39-42页 |
| ·微分流形和黎曼流形 | 第39-41页 |
| ·黎曼度量 | 第41-42页 |
| ·基于信息几何的动态核函数构造 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 乘积组合隶属度函数构造 | 第45-53页 |
| ·几种常见的隶属度函数 | 第45-48页 |
| ·模糊支持向量分类机的隶属度函数 | 第48-49页 |
| ·基于类中心的分类隶属度函数 | 第48-49页 |
| ·基于密切度的分类隶属度函数 | 第49页 |
| ·乘积组合分类隶属度函数 | 第49页 |
| ·模糊支持向量回归机的隶属度函数 | 第49-52页 |
| ·基于类中心的回归隶属度函数 | 第50-51页 |
| ·基于密切度的回归隶属度函数 | 第51页 |
| ·乘积组合回归隶属度函数 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 基于信息几何的FSVM | 第53-63页 |
| ·模糊支持向量分类机(FSVC) | 第53-57页 |
| ·基于信息几何的FSVC 算法 | 第54-55页 |
| ·基于信息几何的FSVC 实际数据仿真实验 | 第55-56页 |
| ·基于信息几何的FSVC 算法图像边缘检测 | 第56-57页 |
| ·模糊支持向量回归机(FSVR) | 第57-62页 |
| ·L-1 范数FSVR | 第58-59页 |
| ·L-2 范数FSVR | 第59-60页 |
| ·基于信息几何的FSVR 算法 | 第60-61页 |
| ·基于信息几何的FSVR 仿真实验 | 第61-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| ·总结 | 第63-64页 |
| ·展望 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第71页 |
