电磁散射问题退化核快速解法的研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 专用术语注释表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 矩量法快速算法的现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 高阶基函数和特征基函数 | 第13页 |
| 1.2.2 预条件算法 | 第13-14页 |
| 1.2.3 快速迭代算法 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的主要内容与创新点 | 第16-19页 |
| 1.3.1 主要创新点 | 第17页 |
| 1.3.2 主要内容和章节安排 | 第17-19页 |
| 第二章 矩量法及其前处理 | 第19-37页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 矩量法 | 第20-26页 |
| 2.2.1 表面积分方程 | 第20-21页 |
| 2.2.2 体积分方程 | 第21-22页 |
| 2.2.3 矩量法的基本原理 | 第22-23页 |
| 2.2.4 RWG基函数和SWG基函数 | 第23-25页 |
| 2.2.5 共轭梯度法 | 第25页 |
| 2.2.6 雷达散射截面 | 第25-26页 |
| 2.3 公共边的快速生成方法 | 第26-32页 |
| 2.3.1 一般的公共边计算方法 | 第26-27页 |
| 2.3.2 快速方法 | 第27-30页 |
| 2.3.3 数值算例 | 第30-32页 |
| 2.4 公共面和非公共面的快速生成方法 | 第32-36页 |
| 2.4.1 快速方法 | 第32-33页 |
| 2.4.2 数值算例 | 第33-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 层次型矩阵及方法 | 第37-55页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 层次型矩阵 | 第38-47页 |
| 3.2.1 Rk矩阵与层次型矩阵定义 | 第38-39页 |
| 3.2.2 层次型矩阵构造方法 | 第39-44页 |
| 3.2.3 计算量和存储量 | 第44-47页 |
| 3.3 分层基层次型矩阵 | 第47-49页 |
| 3.3.1 分层基与层间转移 | 第47-48页 |
| 3.3.2 计算量和存储量 | 第48-49页 |
| 3.4 核函数的压缩近似 | 第49-54页 |
| 3.4.1 光滑核和震荡核 | 第49-51页 |
| 3.4.2 自适应交叉近似 | 第51-53页 |
| 3.4.3 退化核函数 | 第53-54页 |
| 3.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 插值退化核函数 | 第55-79页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 Lagrange插值退化核 | 第56-61页 |
| 4.2.1 Lagrange多项式插值 | 第56-58页 |
| 4.2.2 插值点网格 | 第58-59页 |
| 4.2.3 相位补偿插值退化核 | 第59-61页 |
| 4.3 径向基函数插值退化核 | 第61-70页 |
| 4.3.1 径向基函数插值 | 第61-63页 |
| 4.3.2 近表面插值网格 | 第63-70页 |
| 4.4 基于层次型矩阵的快速算法 | 第70-75页 |
| 4.4.1 计算量分析 | 第71页 |
| 4.4.2 数值算例 | 第71-75页 |
| 4.5 基于混合插值网格的快速算法 | 第75-78页 |
| 4.5.1 计算量分析 | 第76页 |
| 4.5.2 数值算例 | 第76-78页 |
| 4.6 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 指数退化核函数 | 第79-98页 |
| 5.1 引言 | 第79-80页 |
| 5.2 快速多极子方法回顾 | 第80-84页 |
| 5.2.1 多极子展开 | 第80-82页 |
| 5.2.2 误差分析 | 第82-84页 |
| 5.3 指数退化核函数 | 第84-91页 |
| 5.3.1 基本原理 | 第84-86页 |
| 5.3.2 误差分析 | 第86-91页 |
| 5.4 数值算例 | 第91-96页 |
| 5.5 退化核函数比较 | 第96-97页 |
| 5.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 第六章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 6.1 本文总结 | 第98-99页 |
| 6.2 展望 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第108-109页 |
| 附录2 攻读博士学位期间申请的专利 | 第109-110页 |
| 附录3 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
