| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 问题的提出 | 第8-9页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.4 研究方法 | 第10页 |
| 1.5 相关理论基础 | 第10-13页 |
| 1.5.1 杜威的问题解决教学思想 | 第10-11页 |
| 1.5.2 布鲁纳的学科结构理论 | 第11页 |
| 1.5.3 伯利亚的变式观点 | 第11-13页 |
| 第二章 高中数学数列知识概述 | 第13-23页 |
| 2.1 数列知识的构成与教学目标 | 第13-14页 |
| 2.2 数列的命题趋势及考点分布 | 第14-17页 |
| 2.3 等差数列与等比数列相关性质的类比 | 第17-19页 |
| 2.4 数列的函数特性 | 第19-23页 |
| 2.4.1 数列的单调性 | 第20页 |
| 2.4.2 数列的最值 | 第20-21页 |
| 2.4.3 数列的周期性 | 第21-23页 |
| 第三章 高考中数列问题的解题方法与教学探究 | 第23-48页 |
| 3.1 已知条件下通项公式求解的常见题型及解法 | 第23-26页 |
| 3.1.1 已知数列的前n项,求解通项公式 | 第23-24页 |
| 3.1.2 已知前n项和S_n,求通项公式a_n | 第24-26页 |
| 3.2 已知递推公式求解通项公式(10种类型) | 第26-35页 |
| 3.2.1 类型1定义法：应用等差（比）的定义求解 | 第26页 |
| 3.2.2 类型2累加法 | 第26-27页 |
| 3.2.3 类型3累乘法 | 第27-29页 |
| 3.2.4 类型4公式法 | 第29页 |
| 3.2.5 类型5倒数转化法 | 第29-30页 |
| 3.2.6 类型6各项同除以pa_na_(n+1) | 第30-31页 |
| 3.2.7 类型7对数转化法 | 第31-32页 |
| 3.2.8 类型8除幂转化法 | 第32页 |
| 3.2.9 类型9构造转化法 | 第32-33页 |
| 3.2.10 类型10待定系数法 | 第33-35页 |
| 3.3 数列求和常用方法 | 第35-43页 |
| 3.3.1 公式求和法 | 第35-36页 |
| 3.3.2 倒序相加(乘)法 | 第36页 |
| 3.3.3 乘数错位相减法 | 第36-37页 |
| 3.3.4 裂项相消法 | 第37-39页 |
| 3.3.5 分解求和法 | 第39-40页 |
| 3.3.6 并项求和法(奇偶分析法) | 第40-41页 |
| 3.3.7 猜证法 | 第41页 |
| 3.3.8 常数列法 | 第41-43页 |
| 3.4 数列不等关系 | 第43-48页 |
| 3.4.1 放缩法 | 第43-44页 |
| 3.4.2 构造法 | 第44页 |
| 3.4.3 函数单调法 | 第44-46页 |
| 3.4.4 数学归纳法 | 第46-48页 |
| 第四章 高考中数列知识教与学的建议 | 第48-50页 |
| 4.1 高中数列的教育现状 | 第48页 |
| 4.2 高中生在数列学习中的建议 | 第48-49页 |
| 4.3 高中教师在数列教学中的建议 | 第49-50页 |
| 第五章 等差数列前n项和公式教学案例 | 第50-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |