| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| ·二阶锥规划问题的研究背景、现状和意义 | 第6-7页 |
| ·二阶锥规划问题的模型 | 第7-8页 |
| ·预备知识 | 第8-11页 |
| ·欧几里得若当代数基础 | 第8-10页 |
| ·二阶锥规划的最优性条件和中心路径条件 | 第10-11页 |
| ·内点算法和光滑牛顿法简介 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容和安排 | 第12-14页 |
| 第二章 基于一个核函数的二阶锥规划的原始对偶内点算法 | 第14-24页 |
| ·核函数及其重要性质 | 第14-16页 |
| ·二阶锥规划上的原始对偶内点算法 | 第16-19页 |
| ·算法描述 | 第17页 |
| ·搜索方向 | 第17-19页 |
| ·步长的确定 | 第19-21页 |
| ·复杂性分析 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于一个核函数的二阶锥规划的不可行内点算法 | 第24-42页 |
| ·一个局部核函数及其性质 | 第24-25页 |
| ·全牛顿步可行内点算法 | 第25-30页 |
| ·基础知识及算法描述 | 第25-26页 |
| ·搜索方向 | 第26-27页 |
| ·全牛顿步分析 | 第27-30页 |
| ·全牛顿步不可行内点算法 | 第30-40页 |
| ·二阶锥规划问题的扰动问题 | 第30-31页 |
| ·不可行内点法的两类搜索方向 | 第31-33页 |
| ·不可行内点算法 | 第33-34页 |
| ·算法分析 | 第34-38页 |
| ·参数的选取 | 第38-39页 |
| ·复杂性分析 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第四章 解二阶锥规划的一个新的光滑牛顿算法 | 第42-52页 |
| ·预备知识 | 第42-44页 |
| ·一个与二阶锥规划相关联的光滑函数及其性质 | 第44-46页 |
| ·光滑牛顿类型算法 | 第46-49页 |
| ·收敛性分析 | 第49-51页 |
| ·小结与展望 | 第51-52页 |
| 结束语 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 在读期间科研成果 | 第60-61页 |