| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 李群算法 | 第7-24页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·守恒型微分方程 | 第8-10页 |
| ·保流形算法 | 第10-13页 |
| ·李群算法 | 第13-24页 |
| 第二章 求解KdV方程的Magnus方法 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·KdV方程的守恒特性 | 第24-25页 |
| ·Magnus方法 | 第25-29页 |
| ·KdV方程的离散 | 第29-30页 |
| ·数值实验 | 第30-34页 |
| 第三章 求解扩散方程的李群算法 | 第34-47页 |
| ·求解对流扩散方程的Magnus方法 | 第34-38页 |
| ·非线性Volterra捕食与被捕食模型的数值模拟 | 第38-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 硕士期间科研项目和论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |