| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·国内外研究综述 | 第11-16页 |
| ·板的研究历史 | 第11-14页 |
| ·中厚板问题 | 第14-15页 |
| ·样条函数方法用于板的计算的历史 | 第15-16页 |
| ·本文的研究意义和研究方法 | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第二章 B样条函数 | 第18-26页 |
| ·B样条函数的基本知识 | 第18-21页 |
| ·B样条函数的数学式 | 第19-20页 |
| ·B样条函数的性质 | 第20-21页 |
| ·B样条函数的计算 | 第21-26页 |
| ·B样条函数及其导数和不定积分的计算方法 | 第21-24页 |
| ·B样条函数的定积分 | 第24页 |
| ·B样条的积分方法 | 第24-26页 |
| 第三章 新的样条基函数表达式 | 第26-44页 |
| ·样条基函数 | 第26-31页 |
| ·广义参数法 | 第26-28页 |
| ·混合参数法 | 第28-29页 |
| ·位移参数法 | 第29-31页 |
| ·样条基函数的表达式 | 第31-36页 |
| ·第一组新的样条基函数 | 第34-35页 |
| ·第二组新的样条基函数 | 第35-36页 |
| ·与新基函数相关的重要矩阵 | 第36-44页 |
| ·第一组基函数重要矩阵 | 第36-39页 |
| ·第二组基函数重要矩阵 | 第39-44页 |
| 第四章 基于新样条基函数的弹性厚/薄板样条有限点法 | 第44-71页 |
| ·厚板基本方程 | 第44-46页 |
| ·平衡方程 | 第44-45页 |
| ·几何方程 | 第45页 |
| ·本构方程 | 第45页 |
| ·边界条件 | 第45-46页 |
| ·等参变换 | 第46-64页 |
| ·基于新自然坐标系原点的等参单元形函数 | 第46-54页 |
| ·建立位移模式 | 第54-57页 |
| ·单元矩阵的变换 | 第57-62页 |
| ·坐标变换的边界问题 | 第62-63页 |
| ·坐标变换保证精度的条件 | 第63-64页 |
| ·基于新样条基函数的样条有限点法 | 第64-68页 |
| ·样条离散化 | 第64页 |
| ·选取位移函数 | 第64-65页 |
| ·应变向量 | 第65-66页 |
| ·建立样条有限点法在笛卡尔坐标系下的总势能泛函 | 第66-67页 |
| ·建立样条有限点法在自然坐标系下的总势能泛函 | 第67页 |
| ·剪切闭锁问题分析 | 第67-68页 |
| ·算例 | 第68-70页 |
| ·本文总结 | 第70-71页 |
| 第五章 基于新样条基函数的弹性厚/薄板的样条子域法 | 第71-80页 |
| ·基本方程 | 第71-73页 |
| ·平衡方程 | 第71-72页 |
| ·几何方程 | 第72页 |
| ·本构方程 | 第72-73页 |
| ·边界条件 | 第73页 |
| ·基于新样条基函数的样条子域法 | 第73-77页 |
| ·样条离散化 | 第73页 |
| ·选取位移函数 | 第73-74页 |
| ·应变向量 | 第74页 |
| ·建立厚板子域的样条离散化总势能泛函 | 第74-75页 |
| ·建立厚板子域的在笛卡尔坐标系下的样条离散化刚度方程 | 第75页 |
| ·建立厚板子域的在自然坐标系下的样条离散化刚度方程 | 第75-76页 |
| ·建立厚板子域的内力与样条节点位移向量的关系 | 第76页 |
| ·剪切闭锁问题分析 | 第76-77页 |
| ·算例 | 第77-79页 |
| ·本文总结 | 第79-80页 |
| 第六章 结论与展望 | 第80-82页 |
| ·研究成果 | 第80页 |
| ·本文的创新点 | 第80-81页 |
| ·展望 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-85页 |
| 附录 | 第85-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 攻读学位期间发表学术论文目录 | 第91页 |
