| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-9页 |
| 插图清单 | 第9-10页 |
| 表格清单 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 力学及其数值方法概述 | 第11页 |
| §1.2 边界元法的发展 | 第11-12页 |
| §1.3 数学物理反问题概述 | 第12-13页 |
| §1.4 反演问题的性质 | 第13-14页 |
| ·不适定性 | 第13-14页 |
| ·误差来源 | 第14页 |
| §1.5 反演问题研究现状和进展 | 第14-16页 |
| §1.6 本文主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 SVD 和 Tikhonov 正则化方法 | 第17-27页 |
| §2.1 奇异值分解方法 | 第17-18页 |
| ·奇异值分解(SVD) | 第17页 |
| ·广义奇异值分解(GSVD) | 第17-18页 |
| §2.2 TIKHONOV 正则化方法 | 第18-25页 |
| ·不带初始估计值的 TIKHONOV 方法 | 第18-20页 |
| ·带初始估计值的 TIKHONOV 方法 | 第20-21页 |
| ·确定正则化参数的方法 | 第21-25页 |
| §2.3 应用 TIKHONOV 正则化方法算例 | 第25-27页 |
| 第三章 二维各向同性位势边界条件识别反演问题 | 第27-42页 |
| §3.1 二维位势问题的边界积分方程 | 第27-30页 |
| §3.2 边界元方法的实施 | 第30-32页 |
| ·线性元离散矩阵方程 | 第30-31页 |
| ·角点处理 | 第31-32页 |
| §3.3 对角元素计算 | 第32-33页 |
| §3.4 算例 | 第33-41页 |
| §3.5 小结 | 第41-42页 |
| 第四章 二维正交各向异性薄体位势边界条件识别反演问题 | 第42-50页 |
| §4.1 概述 | 第42页 |
| §4.2 正交各向异性位势问题边界积分方程 | 第42-44页 |
| §4.3 截断奇异值分解 | 第44-45页 |
| §4.4 算例 | 第45-49页 |
| §4.5 小结 | 第49-50页 |
| 第五章 全文总结 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目 | 第56-57页 |