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二维位势问题边界条件识别反演问题的正则化方法

摘要第1-6页
ABSTRACT第6-7页
致谢第7-9页
插图清单第9-10页
表格清单第10-11页
第一章 绪论第11-17页
 §1.1 力学及其数值方法概述第11页
 §1.2 边界元法的发展第11-12页
 §1.3 数学物理反问题概述第12-13页
 §1.4 反演问题的性质第13-14页
     ·不适定性第13-14页
     ·误差来源第14页
 §1.5 反演问题研究现状和进展第14-16页
 §1.6 本文主要内容第16-17页
第二章 SVD 和 Tikhonov 正则化方法第17-27页
 §2.1 奇异值分解方法第17-18页
     ·奇异值分解(SVD)第17页
     ·广义奇异值分解(GSVD)第17-18页
 §2.2 TIKHONOV 正则化方法第18-25页
     ·不带初始估计值的 TIKHONOV 方法第18-20页
     ·带初始估计值的 TIKHONOV 方法第20-21页
     ·确定正则化参数的方法第21-25页
 §2.3 应用 TIKHONOV 正则化方法算例第25-27页
第三章 二维各向同性位势边界条件识别反演问题第27-42页
 §3.1 二维位势问题的边界积分方程第27-30页
 §3.2 边界元方法的实施第30-32页
     ·线性元离散矩阵方程第30-31页
     ·角点处理第31-32页
 §3.3 对角元素计算第32-33页
 §3.4 算例第33-41页
 §3.5 小结第41-42页
第四章 二维正交各向异性薄体位势边界条件识别反演问题第42-50页
 §4.1 概述第42页
 §4.2 正交各向异性位势问题边界积分方程第42-44页
 §4.3 截断奇异值分解第44-45页
 §4.4 算例第45-49页
 §4.5 小结第49-50页
第五章 全文总结第50-51页
参考文献第51-56页
攻读硕士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目第56-57页

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