| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-18页 |
| ·Sobolev空间及一些记号 | 第9-11页 |
| ·有限元基本理论 | 第11-13页 |
| ·混合有限元理论 | 第13-16页 |
| ·Petrov-Galerkin逼近 | 第16-18页 |
| 第二章 矩形元上插值算子的逼近性质 | 第18-23页 |
| 第三章 二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近 | 第23-29页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·半线性椭圆边值问题 | 第23-29页 |
| 第四章 双调和方程混合元的一种新格式 | 第29-37页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·双调和方程的Ciarlet-Raviart格式 | 第29-31页 |
| ·主要结论和证明 | 第31-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 附录:硕士期间的主要研究成果 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |