基于符号计算的变系数耦合Gross-Pitaevskii方程的可积性质和求解研究

摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-7页
目录	第7-9页
第一章 绪论	第9-19页
·非线性发展方程	第9-11页
·孤子概念及现况	第11-13页
·研究孤子的常用数学方法	第13-18页
·逆散射方法	第14-15页
·Backlund变换法	第15-17页
·Bell多项式方法	第17-18页
·本文的主要工作	第18-19页
第二章 Painleve分析研究	第19-27页
·非线性发展方程的可积性	第19-20页
·Painleve分析的基本原理和WTC方法	第20-22页
·Painleve分析方法的应用	第22-27页
·MKdV方程的Painleve分析	第23-24页
·变系数耦合GP方程的Painleve分析	第24-27页
第三章 Hirota双线性基础	第27-39页
·非线性发展方程的线性化和双线性化	第27-29页
·非线性发展方程的线性化	第27-29页
·非线性发展方程的双线性化	第29页
·双线性算子简介	第29-32页
·Hirota方法常用的三种变换	第32-35页
·有理变换	第32-33页
·对数变换	第33-34页
·双对数变换	第34-35页
·双线性方程求解	第35-39页
第四章 变系数耦合GP方程	第39-49页
·变系数祸合GP方程的物理含义	第39-40页
·变系数耦合GP方程的求解	第40-43页
·GP方程的孤子传播及碰撞分析	第43-49页
·单孤子的传播	第43-44页
·双孤子的碰撞	第44-47页
·三孤子的碰撞	第47-49页
结束语	第49-51页
参考文献	第51-55页
附录	第55-57页
致谢	第57-59页
攻读硕士学位期间已发表和录用的学术论文目录	第59页