| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-11页 |
| §1.1 变分法的发展概述 | 第6-7页 |
| §1.2 研究现状分析及本文内容安排 | 第7-8页 |
| §1.3 本文常用记号及基础知识 | 第8-11页 |
| 第二章 有界区域上的Kirchhoff型微分方程 | 第11-18页 |
| §2.1 Kirchhoff方程至少存在一个弱解 | 第12-15页 |
| §2.2 Kirchhoff方程弱解多重性证明 | 第15-18页 |
| 第三章 无界区域上的Kirchhoff问题 | 第18-31页 |
| §3.1 Kirchhoff型微分方程无穷多个解的存在性证明1 | 第20-24页 |
| §3.2 Kirchhoff型微分方程无穷多个解的存在性证明 | 第24-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |