| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| ·引言、研究目的和意义 | 第10-11页 |
| ·数值流形方法的国内外研究现状 | 第11-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 2 高阶数值流形方法基本理论及对其的若干改进 | 第17-34页 |
| ·数值流形方法的基本概念——覆盖系统 | 第17-18页 |
| ·单位分解函数 | 第18-19页 |
| ·NMM 的局部位移场函数 | 第19-20页 |
| ·NMM 的单元分析 | 第20-23页 |
| ·固定点矩阵及等效荷载列阵 | 第23-28页 |
| ·NMM 不同阶次的单元位移模式 | 第28-29页 |
| ·算例分析 | 第29-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 3 高阶数值流形方法中的线性相关问题 | 第34-43页 |
| ·高阶数值流形方法中的线性相关问题原因分析 | 第34-35页 |
| ·高阶数值流形线性相关问题中刚度矩阵亏秩个数的预测 | 第35-38页 |
| ·各节点广义位移的张成唯一性的数值证明 | 第38-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 4 基于 LDLT 分解法的线性相关问题解决方法 | 第43-48页 |
| ·几种常见的处理线性相关问题的算法 | 第43-45页 |
| ·修正的 LDLT 分解算法 | 第45-46页 |
| ·算例 | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 5 基于构造单位分解函数的线性相关问题解决方法 | 第48-61页 |
| ·单位分解函数的构造方法的现状 | 第48-51页 |
| ·无限光滑单位分解函数的构造 | 第51-59页 |
| ·算例 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 6 结论与展望 | 第61-64页 |
| ·结论 | 第61页 |
| ·展望 | 第61-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 后记 | 第68-69页 |
| 附录 | 第69页 |