| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·CAGD中参数曲线曲面的发展历史 | 第10-13页 |
| ·Ball曲线曲面的研究及其应用 | 第13-15页 |
| ·有理曲线表示圆弧/圆锥曲线的现状 | 第15-16页 |
| ·本文的主要研究内容和结果 | 第16-17页 |
| 第二章 DP基与二类广义BALL基的定义和性质 | 第17-22页 |
| ·Wang-Ball基函数的定义和它的一些性质 | 第17-18页 |
| ·Said-Ball基函数的定义和它的一些性质 | 第18-19页 |
| ·DP基函数的定义和它的一些性质 | 第19-22页 |
| 第三章 几类曲线求值的计算复杂度分析和比较 | 第22-29页 |
| ·几类曲线的递归求值算法 | 第22-27页 |
| ·几类曲线求值的计算复杂度分析和比较 | 第27-29页 |
| 第四章 利用几何性质推出圆弧曲线段的有理三次DP及广义Ball表示 | 第29-42页 |
| ·通过圆弧的性质推出有理三次Wang-Ball曲线表示圆弧曲线的充要条件 | 第29-34页 |
| ·通过圆弧的性质推出有理三次Said-Ball曲线表示圆弧曲线的充要条件 | 第34页 |
| ·通过圆弧的性质推出有理三次DP曲线表示圆弧曲线的充要条件 | 第34-42页 |
| 第五章 利用转换公式推出圆弧曲线段的有理三次DP及广义Ball表示 | 第42-62页 |
| ·几类有理Ball曲线到有理Bézier曲线的转换公式 | 第42-46页 |
| ·把有理Wang-Ball曲线转化成有理Bezier曲线来导出充要条件 | 第46-50页 |
| ·把有理Said-Ball曲线转化成有Bezier曲线来导出充要条件 | 第50页 |
| ·把有理DP曲线转化成有理Bezier曲线来导出充要条件 | 第50-54页 |
| ·圆心角范围和几何作图法 | 第54-58页 |
| ·实际运用的一些例子 | 第58-62页 |
| 第六章 总结与展望 | 第62-64页 |
| ·本文工作总结 | 第62-63页 |
| ·未来研究的展望 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
