| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-32页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·强非线性振动系统与定量分析方法 | 第12-16页 |
| ·强非线性振动系统的稳态响应 | 第14-15页 |
| ·强非线性振动系统的分岔分析 | 第15-16页 |
| ·待定固有频率法 | 第16-20页 |
| ·复数形式规范形理论 | 第16-18页 |
| ·待定固有频率法的研究现状 | 第18-20页 |
| ·非线性动力系统的复杂问题的研究历程 | 第20-24页 |
| ·混沌理论与相关分析方法 | 第24-29页 |
| ·混沌的概念及其性质 | 第25-26页 |
| ·通往混沌的主要途径 | 第26页 |
| ·混沌研究中的解析方法 | 第26-28页 |
| ·混沌研究中的数值方法 | 第28-29页 |
| ·本文关注的科学问题 | 第29-30页 |
| ·论文的工作安排 | 第30-31页 |
| ·论文的结构框图 | 第31-32页 |
| 第二章 强非线性振动系统的同（异）宿分岔 | 第32-42页 |
| ·强非线性振动系统的同宿分岔 | 第32-38页 |
| ·强非线性振动系统的周期解 | 第33-36页 |
| ·强非线性振动系统的同宿分岔判据 | 第36页 |
| ·算例分析 | 第36-38页 |
| ·强非线性振动系统的异宿分岔 | 第38-41页 |
| ·强非线性振动系统的周期解 | 第38-39页 |
| ·强非线性振动系统的异宿分岔判据 | 第39-40页 |
| ·算例分析 | 第40-41页 |
| ·本章总结 | 第41-42页 |
| 第三章 强非线性转摆系统的高余维静态分岔 | 第42-52页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·平均方程 | 第43-45页 |
| ·分岔问题的转迁集 | 第45-48页 |
| ·平凡解的稳定性 | 第48-50页 |
| ·本章总结 | 第50-52页 |
| 第四章 参激强非线性振动系统的动态分岔 | 第52-61页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·平均方程 | 第54-56页 |
| ·动态分岔 | 第56-58页 |
| ·算例分析 | 第58-59页 |
| ·本章总结 | 第59-61页 |
| 第五章 改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值 | 第61-70页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·非线性振动系统的稳态响应 | 第62-63页 |
| ·系统的平衡点与同（异）宿轨道 | 第63-65页 |
| ·非线性振动系统的Melnikov方法 | 第65-67页 |
| ·同宿分岔 | 第66-67页 |
| ·异宿分岔 | 第67页 |
| ·算例分析 | 第67-69页 |
| ·本章总结 | 第69-70页 |
| 第六章 三维非线性动力系统的分岔与混沌 | 第70-94页 |
| ·三维非线性系统的Shilnikov轨道意义下混沌 | 第70-88页 |
| ·引言 | 第70-72页 |
| ·Shilnikov定理 | 第72页 |
| ·平衡点分析 | 第72-73页 |
| ·同宿轨道的存在性分析 | 第73-74页 |
| ·算例分析 | 第74-75页 |
| ·同宿轨道的解析表达式 | 第75-83页 |
| ·磁层亚暴模型的混沌运动 | 第83-88页 |
| ·磁层亚暴与WINDMI模型 | 第83-85页 |
| ·模型的Shilnikov混沌与同宿轨道 | 第85-88页 |
| ·三维非线性系统的倍周期分岔 | 第88-92页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·中心流形降维 | 第89-90页 |
| ·倍周期分岔值 | 第90-92页 |
| ·本章总结 | 第92-94页 |
| 第七章 两自由度强非线性振动系统的稳态渐近解与分岔分析 | 第94-102页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·两自由度立方Duffing-Van der Pol系统的规范形 | 第95-96页 |
| ·强非线性振动系统的周期解 | 第96-98页 |
| ·算例及混沌分析 | 第98-100页 |
| ·周期解算例 | 第98页 |
| ·混沌分析 | 第98-100页 |
| ·本章总结 | 第100-102页 |
| 第八章 总结与展望 | 第102-104页 |
| ·全文总结 | 第102-103页 |
| ·问题与展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-117页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
