基于OEF的ECC的域参数选取研究
| 第一章 绪论 | 第1-16页 |
| 第一节 引言 | 第9-10页 |
| 第二节 密码学的发展 | 第10-12页 |
| 第三节 公钥密码的理论基础 | 第12-13页 |
| 第四节 三种主要的公钥密码系统 | 第13-14页 |
| 第五节 椭圆曲线密码的研究意义 | 第14-16页 |
| 第二章 椭圆曲线密码的基本理论 | 第16-24页 |
| 第一节 椭圆曲线的定义 | 第16-17页 |
| 第二节 椭圆曲线上的运算 | 第17-19页 |
| 第三节 椭圆曲线方程的化简 | 第19-20页 |
| 第四节 椭圆曲线离散对数问题(ECDLP) | 第20页 |
| 第五节 椭圆曲线密码的实现 | 第20-22页 |
| 第六节 椭圆曲线密码的研究方向 | 第22-23页 |
| 第七节 本论文所做的工作 | 第23-24页 |
| 第三章 椭圆曲线密码的安全性分析 | 第24-28页 |
| 第一节 普通椭圆曲线的攻击方法 | 第24-26页 |
| 第二节 特殊曲线的攻击方法 | 第26-27页 |
| 第三节 安全椭圆曲线的选取原则 | 第27-28页 |
| 第四章 最优扩域OEF | 第28-35页 |
| 第一节 有限域的选择 | 第28-29页 |
| 第二节 OEF的定义 | 第29-30页 |
| 第三节 OEF的域元素的基本运算 | 第30-33页 |
| 一、加法和减法 | 第30页 |
| 二、乘法运算 | 第30-31页 |
| 三、指数运算 | 第31-32页 |
| 四、模不可约二项式p(x)运算 | 第32页 |
| 五、求逆运算 | 第32-33页 |
| 第四节 OEF的构造 | 第33-35页 |
| 第五章 基于OEF的椭圆曲线密码系统的域参数选取 | 第35-54页 |
| 第一节 最优扩域上的椭圆曲线 | 第35-36页 |
| 第二节 安全椭圆曲线的选取 | 第36-44页 |
| 一、选取安全椭圆曲线的方法简介 | 第36-38页 |
| 二、利用复乘方法选取OEF上的安全椭圆曲线 | 第38页 |
| 三、基于子域扩展法选取OEF上的椭圆曲线 | 第38-42页 |
| 四、随机选取OEF上的安全椭圆曲线 | 第42-44页 |
| 第三节 基点的选择 | 第44-52页 |
| 一、数学基础 | 第44-47页 |
| 二、基点选取算法 | 第47-48页 |
| 三、重模二次剩余判定算法 | 第48-49页 |
| 四、求解重模二次剩余的平方根算法 | 第49-52页 |
| 第四节 椭圆曲线域参数的合法性验证 | 第52-54页 |
| 结束语 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第60-61页 |
| 中央民族大学研究生学位论文作者声明 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
