| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| 1 问题来源 | 第10-15页 |
| ·线性系统 | 第10-14页 |
| ·模糊线性系统 | 第14-15页 |
| 2 研究动机 | 第15-16页 |
| ·线性最小二乘问题和Saddle点问题 | 第15页 |
| ·模糊线性方程组求解 | 第15-16页 |
| 3 论文结构 | 第16-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-30页 |
| 1 矩阵基本理论 | 第18-23页 |
| ·基本概念和性质 | 第18-21页 |
| ·向量范数和矩阵范数 | 第21-22页 |
| ·投影算子 | 第22-23页 |
| 2 广义逆基础 | 第23-24页 |
| 3 迭代法概述 | 第24-30页 |
| ·迭代法原理 | 第24-25页 |
| ·基本迭代法 | 第25-30页 |
| 第3章 秩亏损线性最小二乘问题的迭代法 | 第30-58页 |
| 1 秩亏损线性最小二乘问题的SSOR方法 | 第30-46页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·预备知识 | 第30-32页 |
| ·Subproper SSOR分裂 | 第32-40页 |
| ·极小范数最小二乘解的计算 | 第40-43页 |
| ·数值例子 | 第43页 |
| ·结论 | 第43-46页 |
| 2 秩亏损线性最小二乘问题的AOR方法 | 第46-50页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·Subproper AOR方法和极小范数最小二乘解 | 第46-49页 |
| ·数值例子 | 第49-50页 |
| 3 秩亏损线性最小二乘问题的GSOR方法 | 第50-58页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·Subproper GSOR分裂 | 第50-54页 |
| ·数值例子 | 第54-58页 |
| 第4章 Saddle点问题的块SSOR迭代法 | 第58-76页 |
| 1 引言 | 第58-59页 |
| 2 SSOR-like方法 | 第59-63页 |
| 3 迭代矩阵的谱半径和最优松弛参数 | 第63-70页 |
| 4 预条件矩阵Q的选取 | 第70-71页 |
| 5 收敛区间的比较 | 第71-72页 |
| 6 数值示例 | 第72-76页 |
| 第5章 模糊线性系统及其迭代法求解 | 第76-114页 |
| 1 模糊线性系统的SSOR方法 | 第76-84页 |
| ·引言 | 第76-79页 |
| ·SSOR方法解模糊线性系统 | 第79-81页 |
| ·数值例子 | 第81-84页 |
| 2 模糊线性系统的块迭代方法 | 第84-96页 |
| ·块迭代方法 | 第84-91页 |
| ·迭代矩阵谱半径之间的关系 | 第91页 |
| ·数值例子 | 第91-96页 |
| 3 一般的m×n模糊线性系统 | 第96-105页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·m×n模糊线性系统 | 第96-102页 |
| ·数值例子 | 第102-105页 |
| 4 不相容模糊线性系统 | 第105-114页 |
| ·引言 | 第105-106页 |
| ·模糊线性系统的模糊最小二乘解 | 第106-108页 |
| ·数值例子 | 第108-114页 |
| 参考文献 | 第114-118页 |
| 在学期间的研究成果 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 附录 | 第121-122页 |