| Abstract | 第1-11页 |
| 1.Introduction | 第11-17页 |
| ·Some issues in geometry | 第11-13页 |
| ·Differential geometry | 第11-12页 |
| ·Curvature | 第12-13页 |
| ·Convexity | 第13页 |
| ·Motivation | 第13-15页 |
| ·On the theorem of Alexandrov | 第13-14页 |
| ·On invariants of the intersection of surfaces | 第14-15页 |
| ·Organization of the thesis | 第15-17页 |
| 2.Euclidean space | 第17-23页 |
| ·Topologies and open/closed sets | 第17-19页 |
| ·Connectedness and Compactness | 第19页 |
| ·Immersion and Imbedded | 第19-21页 |
| ·Linear group | 第21-23页 |
| 3.Curves and surfaces | 第23-32页 |
| ·Basic concepts of curves | 第23-25页 |
| ·Tangent vectors | 第25-26页 |
| ·Gauss curvature and mean curvature | 第26-27页 |
| ·Geodesics | 第27-29页 |
| ·Global differential geometry | 第29-32页 |
| 4.Proofs of the theorems | 第32-40页 |
| ·On the Alexandrov's theorem | 第32-36页 |
| ·Several concepts and lemmas | 第32-34页 |
| ·Proof of the theorem | 第34-36页 |
| ·On invariants of the intersection of surfaces | 第36-40页 |
| ·Useful lemma | 第36-37页 |
| ·Proof of the theorem | 第37-40页 |
| 5.Conclusion | 第40-42页 |
| ·On the Alexandrov's theorem | 第40-41页 |
| ·On the formula of curvature | 第41-42页 |
| Acknowledgements | 第42-43页 |
| Bibliography | 第43-46页 |
