| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| ·课题的来源、目的和意义 | 第8-12页 |
| ·国内外研究的现状 | 第12-14页 |
| ·研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 多尺度分析 | 第16-27页 |
| ·一维小波变换 | 第16-24页 |
| ·小波及连续小波 | 第16-18页 |
| ·L~2(R)空间中的多尺度分析 | 第18-19页 |
| ·Shannon小波及其性质 | 第19-23页 |
| ·小波空间及小波展开系数 | 第23-24页 |
| ·二维小波变换 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 再生核空间理论 | 第27-34页 |
| ·再生核的定义及举例 | 第27-28页 |
| ·再生核的基本性质及定理 | 第28-31页 |
| ·连续小波变换基础是再生核空间 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 再生核空间中的多尺度分析 | 第34-58页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·再生核空间H~1[0，1] | 第35-36页 |
| ·H~1[0，1]空间中的多尺度分析 | 第36-47页 |
| ·二维再生核空间H~1(Ω)的多尺度分析 | 第47-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 第5章 小波变换像空间的描述 | 第58-76页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·小波变换的像空间 | 第59-61页 |
| ·Haar小波变换像空间的再生核函数 | 第61-65页 |
| ·Shannon小波变换像空间的描述 | 第65-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第6章 再生核空间中的小波分析方法在最优控制中的应用 | 第76-88页 |
| ·引言 | 第76-78页 |
| ·H~1[0，1]空间的小波基函数 | 第78-80页 |
| ·Riccati微分方程的小波基解法 | 第80-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 个人简历 | 第104-105页 |