| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1. 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究工作的背景 | 第7-8页 |
| ·研究工作的应用意义及现状 | 第8-9页 |
| ·本文内容安排 | 第9-10页 |
| 2. 计算电磁学数值方法简介 | 第10-15页 |
| ·计算电磁学的发展和主要研究方法 | 第10页 |
| ·微分方程方法和积分方程方法的对比 | 第10-12页 |
| ·有限差分法简介 | 第12页 |
| ·有限元法简介 | 第12-14页 |
| ·矩量法简介 | 第14-15页 |
| 3. 矩量法 | 第15-21页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·矩量法的基本原理 | 第16-19页 |
| ·基函数和权函数的选择 | 第19-20页 |
| ·基函数的选择 | 第19-20页 |
| ·权函数的选择 | 第20页 |
| ·矩量法的优缺点及其在应用中碰到的问题 | 第20-21页 |
| 4. 几何建模 | 第21-28页 |
| ·概述 | 第21-22页 |
| ·参数二次曲面 | 第22-23页 |
| ·曲三角贴片 | 第23-27页 |
| ·二阶曲三角形贴片 | 第23-25页 |
| ·任意阶曲三角形贴片 | 第25-27页 |
| ·曲三角贴片拟合目标表面 | 第27-28页 |
| 5. 高阶基函数 | 第28-39页 |
| ·基于边和基于贴片的高阶基函数 | 第28-30页 |
| ·“鲁棒性”高阶矢量基函数 | 第30-31页 |
| ·Nedelec型高阶插值向量基函数 | 第31-35页 |
| ·数值实验结果 | 第35-39页 |
| 6. 快速多极子方法 | 第39-46页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·快速多极子方法的基本思路 | 第40-42页 |
| ·快速多极子方法的数学原理 | 第42-44页 |
| ·快速多极子方法中矩阵矢量乘的计算 | 第44-45页 |
| ·快速多极子方法的时间复杂度分析 | 第45-46页 |
| 7. 多层快速多极子算法 | 第46-55页 |
| ·多层分组 | 第46-47页 |
| ·矩阵矢量乘中的分层多极子聚合和分层局域多极子展开 | 第47-48页 |
| ·多层快速多极子算法矩阵矢量乘的计算复杂度分析 | 第48-50页 |
| ·数值实验结果 | 第50-55页 |
| 8. 快速远场近似多层快速多极子算法 | 第55-63页 |
| ·加法定理与快速远场近似方法 | 第55-56页 |
| ·快速远场近似方法与多层快速多极子算法的结合 | 第56-60页 |
| ·应用快速远场近似方法的条件 | 第58-59页 |
| ·快速远场近似多层快速多极子算法的计算复杂度分析 | 第59-60页 |
| ·数值实验结果 | 第60-63页 |
| 9. 结束语 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |