直接微扰方法和非线性薛定谔方程族的近似解
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 一 引言 | 第10-23页 |
| (一) 概述 | 第10-21页 |
| 1 孤立子的由来及发展 | 第10-11页 |
| 2 孤立子方程 | 第11-15页 |
| 3 微扰理论的概述 | 第15-21页 |
| (二) 论文的研究意义及其框架 | 第21-23页 |
| 二 直接微扰方法 | 第23-40页 |
| (一) 非线性薛定谔方程 | 第23-27页 |
| (二) 直接微扰方法 | 第27-31页 |
| (三) 直接微扰方法的可靠性分析 | 第31-36页 |
| 1 精确解 | 第32页 |
| 2 近似解 | 第32-34页 |
| 3 可靠性分析 | 第34-36页 |
| (四) 微扰对孤子的影响 | 第36-38页 |
| (五) 小结 | 第38-40页 |
| 三 非线性薛定谔方程族的近似解 | 第40-62页 |
| (一) 耦合非线性薛定谔方程 | 第40-51页 |
| 1 近似解 | 第43-45页 |
| 2 微扰对孤子的影响 | 第45-51页 |
| (二) 多分量耦合非线性薛定谔方程 | 第51-56页 |
| 1 近似解 | 第52-53页 |
| 2 微扰对孤子的影响 | 第53-56页 |
| (三) (2+1)维非线性薛定谔方程 | 第56-61页 |
| 1 近似解 | 第57-60页 |
| 2 微扰对孤子的影响 | 第60-61页 |
| (四) 小结 | 第61-62页 |
| 四 总结与展望 | 第62-64页 |
| 附录: 分步傅立叶方法 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-75页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 | 第75-76页 |
