Pontrjagin空间上的算子代数
| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract(英文摘要) | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-9页 |
| 第1章 问题的背景与研究现状 | 第9-16页 |
| 1 ∏_k空间及其上的算子代数 | 第9-11页 |
| 2 ∏_k空间上算子代数的研究现状 | 第11-14页 |
| 3 ∏_k空间上算子代数研究的问题 | 第14-16页 |
| ·∏_k空间上退化算子代数的分类 | 第14页 |
| ·算子代数理想的对称性 | 第14-15页 |
| ·导子问题 | 第15-16页 |
| 第2章 ∏_k空间上退化算子代数的分类 | 第16-42页 |
| 1 退化算子代数的分类概念 | 第16-19页 |
| ·对称理想 | 第16-18页 |
| ·退化算子代数的分类概念 | 第18页 |
| ·分类概念的比较 | 第18-19页 |
| 2 退化算子代数的分解 | 第19-24页 |
| ·零性不变子空间维数为k的情况 | 第19-20页 |
| ·分解引理 | 第20-23页 |
| ·商代数的结构 | 第23-24页 |
| 3 理想M_1∩M_2与M_2的结构 | 第24-29页 |
| ·共轭结构 | 第24-26页 |
| ·不变子空间条件 | 第26页 |
| ·理想M_1∩M_2的结构 | 第26-28页 |
| ·理想M_2的结构 | 第28-29页 |
| ·两个引理 | 第29页 |
| 4 退化算子代数的一般形式 | 第29-31页 |
| ·六类代数的一般形式 | 第29-31页 |
| ·分类定理及其证明 | 第31页 |
| 5 退化算子代数弱闭和一致闭的等价条件 | 第31-36页 |
| ·一致闭的等价条件 | 第31-34页 |
| ·弱闭的等价条件 | 第34-36页 |
| 6 一般情况的讨论 | 第36-38页 |
| 7 退化算子代数的交换性 | 第38-40页 |
| 8 一个例子 | 第40-42页 |
| 第3章 算子代数理想的对称性 | 第42-52页 |
| 1 非退化J.V.N-代数理想的对称性 | 第42-44页 |
| 2 非退化JC~*-代数理想的对称性 | 第44-45页 |
| 3 退化JC~*-代数的理想 | 第45-47页 |
| ·非对称理想 | 第45-47页 |
| ·∏_1空间上的情况 | 第47页 |
| 4 有关理想对称性的两个例子 | 第47-52页 |
| ·情况1 | 第47-49页 |
| ·情况2 | 第49-52页 |
| 第4章 算子代数的导子 | 第52-60页 |
| 1 非退化算子代数内导子的等价条件 | 第52-55页 |
| 2 ∏_1空间上的算子代数的导子 | 第55-57页 |
| 3 有关导子的例子 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读博士期间完成及发表论文情况 | 第66-67页 |
