| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-19页 |
| ·图像处理的研究内容、数学方法和工程目的 | 第8-9页 |
| ·PDE应用于图像处理研究的现状和进展 | 第9-17页 |
| ·基于反应-扩散方程的图像滤波 | 第9-11页 |
| ·图像恢复中的优化模型 | 第11-12页 |
| ·关于Mumford-Shah函数 | 第12-14页 |
| ·活动轮廓模型 | 第14-16页 |
| ·小结 | 第16-17页 |
| ·论文各部分的主要内容 | 第17-19页 |
| 第二章 基于粒子运动模拟的边界检测(SPMVIF) | 第19-36页 |
| ·基于矢量图像模型的边缘算子 | 第19-23页 |
| ·图像矩 | 第19-21页 |
| ·高斯加权图像矩 | 第21-23页 |
| ·模拟粒子运动 | 第23-26页 |
| ·受力驱动模式 | 第23-24页 |
| ·边缘向量驱动 | 第24页 |
| ·正交向量场的粒子运动模拟 | 第24-26页 |
| ·边界检测算法 | 第26页 |
| ·图像矩矢量与Hamiltonian梯度 | 第26-28页 |
| ·图像边缘曲线的几何模型 | 第28-32页 |
| ·图像边缘曲线的充要条件 | 第28-29页 |
| ·零-法曲率原理 | 第29-32页 |
| ·重要结论 | 第32-36页 |
| ·振动积分 | 第32页 |
| ·方程(2.3-5)参数的几何意义 | 第32-33页 |
| ·两个推论 | 第33-36页 |
| 第三章 活动轮廓模型和水平集方法 | 第36-47页 |
| ·活动轮廓模型 | 第36-38页 |
| ·Snakes介绍 | 第36-38页 |
| ·Snakes的特点 | 第38页 |
| ·Level Set方法 | 第38-44页 |
| ·水平集方程 | 第38-40页 |
| ·Level Set用于目标检测 | 第40-41页 |
| ·速度函数的定义 | 第41-42页 |
| ·水平集方程的离散格式 | 第42-44页 |
| ·两者间的关系 | 第44-47页 |
| ·等价性证明 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 第四章 基于拉普拉斯算子的水平集分析 | 第47-58页 |
| ·基于拉普拉斯算子的演化速度 | 第47-55页 |
| ·水平集演化机理的几何解释 | 第47页 |
| ·关于Snakes的几何分析 | 第47-51页 |
| ·基于加权长度的最速演化方程 | 第51-52页 |
| ·关于sgn(▽u.(?)C~⊥/(?)s)▽u的实验分析 | 第52-55页 |
| ·实验讨论 | 第55-58页 |
| ·修正的水平集方程 | 第55-56页 |
| ·小结与实验 | 第56-58页 |
| 第五章 基于EDEK算法的图像分割 | 第58-82页 |
| ·图像建模的要素 | 第58-60页 |
| ·边缘检测和图像分割 | 第60-61页 |
| ·一个命题 | 第61-62页 |
| ·EDEK算法概述 | 第62-63页 |
| ·边缘结生长和调整过程 | 第63-66页 |
| ·边缘结生长过程 | 第63-66页 |
| ·边缘结连线调整 | 第66页 |
| ·种子点选取策略 | 第66-67页 |
| ·EDEK算法小结 | 第67-68页 |
| ·实验讨论 | 第68-76页 |
| ·算法的分析评价 | 第76-82页 |
| ·图像分割的定量评价 | 第76-80页 |
| ·应用系统对分割算法的检验 | 第80-82页 |
| 第六章 总结与展望 | 第82-85页 |
| ·全文总结 | 第82-83页 |
| ·原创性 | 第83-84页 |
| ·展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-97页 |
| 附录1 关于方程(4.1.2-9)的推导 | 第97-99页 |
| 附录2 关于公式(4.1.3-5)的计算 | 第99-101页 |
| 附录3 关于第五章命题的证明 | 第101-105页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |